高三数学一轮复习必备 第91课时 第十一章 概率与统计率-抽样方法、总体分布的估计VIP专享VIP免费

第91课时：第十一章概率与统计率——抽样方法、总体分布的估计课题：抽样方法、总体分布的估计一．复习目标：抽样方法、总体分布的估计1．会用简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法等常用方法从总体中抽取样本；2．了解统计的基本思想，会用样本频率估计总体分布．二．知识要点：1．（1）统计的基本思想是．（2）平均数的概念．（3）方差公式为．2．常用的抽样方法是．三．课前预习：1．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（B）()A分层抽样法，系统抽样法()B分层抽样法，简单随机抽样法()C系统抽样法，分层抽样法()D简单随机抽样法，分层抽样法2．已知样本方差由102211(5)10iisx，求得，则1210xxx50．3．设有n个样本12,,,nxxx，其标准差为xs，另有n个样本12,,,nyyy，且35kkyx(1,2,,)kn，其标准差为ys，则下列关系正确的是（B）()A35yxss()B3yxss()C3yxss()D35yxss4．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（B）()A0.6小时()B0.9小时()C1.0小时()D1.5小时用心爱心专心10.5人数(人)时间(小时)2010501.01.52.0155．x是12100,,xxx的平均数，a是1240,,xxx的平均数，b是4142100,,xxx的平均数则x，a，b之间的关系为4060100abx．6．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n112．7．一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若6m，则在第7组中抽取的号码是63．8．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积之和的14，且样本容量为160，则中间一组的频数为32．四．例题分析：例1．某中学有员工160人，其中中高级教师48人，一般教师64人，管理人员16人，行政人员32人，从中抽取容量为20的一个样本．以此例说明，无论使用三种常用的抽样方法中的哪一种方法，总体中的每个个体抽到的概率都相同．解：（1）（简单随机抽样）可采用抽签法，将160人从1到160编号，然后从中抽取20个签，与签号相同的20个人被选出．显然每个个体抽到的概率为2011608．（2）（系统抽样法）将160人从1到160编号，，按编号顺序分成20组，每组8人，先在第一组中用抽签法抽出k号（18k），其余组的8kn(1,2,3,19)n也被抽到，显然每个个体抽到的概率为18．（3）（分层抽样法）四类人员的人数比为3:4:1:2，又34206,208101012202,2041010，所以从中高级教师、一般教师、管理人员、行政人员中分别抽取6人、8人、2人、4人，每个个体抽到的概率为18．例2．质检部门对甲、乙两种日光灯的使用时间进行了破坏性试验，10次试验得到的两种日光灯的使用时间如下表所示，问：哪一种质量相对好一些？用心爱心专心2甲使用时间（h）频数2100121102212032130321401乙使用时间（h）频数2100121101212052130221401解：甲的平均使用寿命为：甲x101214032130321202211012100＝2121（h），甲的平均使用寿命为：乙x＝101214022130521201211012100＝2121（h），甲的方差为：2甲S＝101999191142122222＝129（h2），乙的方差为：2乙S＝101214022130521201211012100＝109（h2）， 甲x＝乙x，且2甲S＞2乙S，∴乙的质量好一些．例3．下表给出了某学校120名12岁男生的身高统计分组与频数（单位：cm）．区间...