第69课时：第八章圆锥曲线方程——圆锥曲线的应用（2）课题：圆锥曲线的应用（2）一．复习目标：进一步巩固用圆锥曲线的定义和性质解决有关应用问题的方法．二．课前预习：1．已知双曲线22221xyab(0)ba的半焦距是c，直线l过点(,0)Aa，(0,)Bb，若原点到直线l的距离为34c，则双曲线的离心率为（）()A2()B3()C2()D2332．圆锥曲线2214xya的一条准线方程是8x，则a的值为（）()A154()B74()C154()D723．对于任意*nN，抛物线22()(21)1ynnxnx与x轴交于,nnAB两点，以||nnAB表示该两点的距离，则112219991999||||||ABABAB的值是（）()A19981999()B20001999()C19982000()D199920004．过抛物线24yx的焦点，且直线斜率为34的直线交抛物线于,PQ两点，O是坐标原点，则OPQ的面积等于．5．12,FF分别是椭圆22221xyab(0)ab的左右焦点，点P在椭圆上，若2POF是正三角形，则椭圆的离心率e．三．例题分析：例1．已知双曲线2212xy，过点(0,1)P作斜率0k的直线l与双曲线恰有一个交点，（1）求直线l的方程；（2）若点M在直线l与0,0xy所围成的三角形的三条边上及三角形内运动，求zxy的最小值．用心爱心专心1例2．从点(0,3)M出发的一束光线射到直线4y上后被该直线反射，反射线与椭圆22143xy交于,AB两点，与直线3y交于Q点，P为入射线与反射线的交点，若||||QAPB，求反射线所在直线的方程．例3．已知顶点为原点O，焦点在x轴上的抛物线，其内接ABC的重心是焦点F，若直线BC的方程为4200xy，（1）求抛物线方程；（2）轴上是否存在定点M，使过M的动直线与抛物线交于,PQ两点，满足90POQ？证明你的结论．四．课后作业：1．椭圆221259xy上到两焦点距离之积为m，则m最大时，P点坐标是（）()A(5,0)和(5,0)()B(0,3)和(0,3)用心爱心专心2()C533(,)22和533(,)22()D533(,)22和533(,)222．电影放映机上聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分，灯泡在焦点处，且与反射镜的顶点距离为1.5cm，椭圆的通径为5.4cm，为了使电影机片门获得最强的光线，片门应安装在另一焦点处，那么灯泡距离片门应是（）()A10cm()B12cm()C14cm()D16cm3．中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，短半轴长为1，当两准线间距离最小时，椭圆的方程为．4．椭圆22195xy上一点P到两焦点的距离之比为1:2，则点P到较远的准线的距离是．5．以y轴为准线的椭圆经过定点(1,2)M，且离心率12e，则椭圆的左顶点的轨迹方程为．6．设抛物线C：2222(21)yxmxm()mR，（1）求证：抛物线C恒过x轴上一定点M；（2）若抛物线与x轴的正半轴交于点N，与y轴交于点P，求证：PN的斜率为定值；（3）当m为何值时，PMN的面积最小？并求此最小值．7．已知圆22(4)25xy的圆心为1M，圆22(4)1xy的圆心为2M，一动圆与这两个圆都相切，（1）求动圆圆心P的轨迹方程；（2）若过点2M的直线与（1）中所求轨迹有两个交点,AB，求11||||AMBM的取值范围．8．已知抛物线C：24yx，动直线l：(1)ykx与抛物线C交于,AB两点，O为原用心爱心专心3点，（1）求证：OAOB�是定值；（2）求满足OMOAOB�的点M的轨迹方程．用心爱心专心4
