高三数学一轮复习必备 第42课时 第五章 平面向量-线段的定比分点及平移 新人教A版VIP专享VIP免费

第42课时：第五章平面向量——线段的定比分点及平移课题：线段的定比分点及平移一．复习目标：1．掌握线段的定比分点坐标公式和中点坐标公式，会用定比分点坐标公式求分点坐标和，会用中点坐标公式解决对称问题；2．掌握平移公式，会用平移公式化简函数式或求平移后的函数解析式．二．知识要点：1．线段的定比分点：内分点、外分点、的确定；2．定比分点坐标公式是；线段的中点坐标公式是；3．平移公式是．三．课前预习：1．若点P分AB�的比为34，则点A分BP�的比是．2．把函数1124yx的图象，按向量(2,4)a平移后，图象的解析式是（）()A12124yx()B11324yx()C11924yx()D12124yx3．将函数241yxx顶点P按向量a平移后得到点(1,3)P，则a．4．ABC中三边中点分别是(2,1),(3,4),(2,1)DEF，则ABC的重心是．四．例题分析：例1．已知两点(,5)Ax，(2,)By，点(1,1)P在直线AB上，且||2||APBP�，求点A和点B的坐标．例2．已知(1,2),(1,3),(2,2)ABC，点M分BA�的比为3:1，点N在线段BC上，且ABCAMNCSS32，求点N的坐标．例3．已知函数22(2)1yx的图象经过按a平移后使得抛物线顶点在y轴上，且在x轴上截得的弦长为4，求平移后函数解析式和a．用心爱心专心1例4．已知,,DEF分比是ABC的三边,,BCCAAB上的点，且使BDCEAFDCEAFB，证明：ABC与DEF的重心相同．五．课后作业：1．已知点(1,3)按向量a平移后得到点(4,1)，则点(2,1)按向量a平移后的坐标是（）()A(5,1)()B(5,1)()C(5,1)()D(5,1)2．平面上有(2,1)A，(1,4)B，(4,3)D三点，点C在直线AB上，且12ACBC�，连DC并延长到E，使1||||4CEED�，则E点的坐标为（）()A(0,1)()B(0,1)或811(,)33()C811(,)33()D5(8,)33．平移曲线()yfx使曲线上的点(1,1)变为(2,3)，这时曲线方程为（）()A(1)2yfx()B(1)2yfx()C(1)2yfx()D(2)1yfx4．把一个函数的图象向量(,2)4a平移后图象的解析式为sin()24yx，则原来函数图象的解析式为．5．已知函数11xyx，按向量a平移该函数图形，使其化简为反比例函数的解析式，则向量a=，化简后的函数式为．6．已知(1,0)A，(0,1)B，(,)Pxy，O为坐标原点，若1OAOBOP��，则P点的轨迹方程为．7．已知三角形ABC的三个顶点为(1,2),(4,1),(3,4)ABC，（1）求三边的长；用心爱心专心2ABCDExOy（2）求AB边上的中线CM的长；（3）求重心G的坐标；（4）求A的平分线AD的长；（5）在AB上取一点P，使过P且平行于BC的直线PQ把ABC的面积分成4:5的两部分，求点P的坐标．8．如图已知三点(0,8),(4,0),(5,3)ABC，D点内分AB的比是1:3，E在BC上，且BDE的面积是ABC面积的一半，求E点的坐标．9．将函数2yx的图象进行怎样的平移，才能使平移后得到的图象与函数22yxx的两交点关于原点对称？并求平移后的图象的解析式用心爱心专心3