高三数学《极限、导数》单元测试VIP专享VIP免费

高三数学《极限、导数》单元测试一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确1．（理）若复数满足方程，则（）A．B．C．D．(文)曲线y=4x－x3在点(－1,－3)处的切线方程是（）A．y=7x+4B．y=7x+2C．y=x－4D．y=x－22．函数y=x2(－≤x≤)图象上一点P,以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是（）A．［0,］∪［,π］B．［0,π］C．［,］D．［0,］∪(,)3．（理）若,则a的值为（）A．0B．1C．－1D．（文）在曲线y=x2+1的图象上取一点（1,2）及邻近一点（1+Δx,2+Δy）,则为（）A．Δx++2B．Δx－－2C．Δx+2D．2+Δx－4．曲线y=x5+3x2+4x在x=－1处的切线的倾斜角是（）A．－B．C．D．5．函数f(x)=x3－ax2－bx+a2在x=1时,有极值10,则a、b的值为（）A．B．C．D．以上皆错6．（理）已知，下面结论正确的是（）A．在处连续B．C．D．（文）设f（x）=ax3+3x2+2,若f′（－1）=4,则a的值等于用心爱心专心116号编辑A．B．C．D．7．函数f(x)=x3－3x+1,x∈［－3,0］的最大值、最小值分别是（）A．1,－1B．1,－17C．3,－17D．9,－198．（理）数列{an}中，a1=1,Sn是前n项和.当n≥2时，an=3Sn,则的值是（）A．－B．－2C．1D．－（文）曲线y=x3－3x2+1在点（1，－1）处的切线方程为（）A．y=3x－4B．y=－3x+2C．y=－4x+3D．y=4x－59．（理）2+2i的平方根是（）A．+iB．±iC．±+iD．±(+i)（文）已知f（x）=2x3－6x2+m（m为常数）在［－2，2］上有最大值3，那么此函数在［－2，2］上的最小值是（）A．－37B．－29C．－5D．以上都不对10．已知函数的图象如右图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是11．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,＞0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是（）A．（－3,0)∪(3,+∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞,-3)∪(3,+∞)D．(－∞,－3)∪(0,3)12．已知两点O（0,0），Q（,b）,点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，┅，是线段的中点，则点的极限位置应是（）用心爱心专心116号编辑A．（,）B．()C．()D．()二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)13．垂直于直线2x－6y+1=0且与曲线y=x3+3x2－1相切的直线方程的一般式是__________.14．(理)（2006年安徽卷）设常数，展开式中的系数为，则_____.(文)(2006福建高考)已知直线与抛物线相切，则15．函数f(x)=2x3+3x2－12x－5,则函数f(x)的单调增区间是______.16．（理）用数学归纳法证的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为_______________.（文）若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是______________．三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）（理）设函数（1）画出函数的图象；（2）在x=0，x=3处函数是否连续；（3）求函数的连续区间.（文）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.用心爱心专心116号编辑18．（本题满分12分）（理）已知复数z1=cosθ－i，z2=sinθ+i，求|z1·z2|的最大值和最小值.（文）(2006福建高考)已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。（1）求的解析式；（2）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．19．（本小题满分12分）已知有极大值和极小值.（1）求+的值；（2）设曲线的极值点为A、B，求证：线段AB的中点在上.20．（本小题满分12分）（理）函数的定义域为R，且（1）求证：（2）若上的最小值为，求证：.用心爱心专心116号编辑（文）(2006安徽高考)设函数，已知是奇函数。（1）求、的值．（2）求的单调区间与极值．21．（本小题满分12分）（理）如图，在平面直角坐标系xOy中，射线上依次有点列A1，A2…，An，…；B1，B2，…，Bn，….其中，（1）用含有n的式子表示；（2）用含有n的式子表示点An、Bn的坐标；（3）求四边形面积的最大值.（文）(2006陕西高考)已知函数f(x)=kx3－3x2+1(k≥0).（1）求函...