辽宁省大连市第二十高级中学2017届高三数学9月月考（期初考试）试题文考试时间：120分钟试卷分数：150分卷Ⅰ一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知集合，，则=（）A.B.C.D.2.若复数，其中i为虚数单位，则=()A.1+iB.1−iC.1+−iD.1i−−[3.已知向量,则()A.1200B.600C.450D.3004.设p:实数x，y满足x>1且y>1，q:实数x，y满足x+y>2，则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.中，角A，B，C的对边分别是，已知,则A=A.B.C.D.6．已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.函数（且）的图象可能为（）A.B.C.D.8.在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是（）A．B．C．D．9.设，.若对任意实数x都有，则满足条件的有序实数对的个数为（）A.1B.2C.3D.410.已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.若上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数在内单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．．13．函数在其极值点处的切线方程为____________.14．在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则______.15.设是定义在R上且周期为2的函数，在区间[1,1)−上，其中若，则的值是16.已知定义在R上的奇函数满足，且在区间[0，2]上是增函数.若方程在区间[-8，8]上有四个不同的根则；三、解答题（17题10分,其余每题12分）17．在中，内角所对应的边分别为，已知.(Ⅰ)求B；(Ⅱ)若，求sinC的值.．18．设.[来源:学+科+网Z+X+X+K]（I）求的单调递增区间；（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.[来源:学+科+网Z+X+X+K]19.在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线的极坐标方程为圆C的参数方程为，（为参数，）（I）求圆心C的极坐标；（II）当r为何值时，圆C上的点到直线的最大距离为3。20.在中，角对边分别为，且．(Ⅰ)求角；(Ⅱ)若，求周长的取值范围．21.已知某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率.(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?（，6.635时有99%的把握具有相关性）22.已知函数（1）若，求的切线中与轴垂直的切线方程。（2）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；（3）当时，对任意的恒成立，求的取值范围；一、ABDACCBCBDDC二、13.14.15.16.-8三．17.解析：（Ⅰ）解：在中，由，可得，又由得，所以，得；（Ⅱ）解：由得，则，所以18.解析：（）由由得所以，的单调递增区间是（或）（）由（）知把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，即所以19.所以r为……12分20.（1）由正弦定理得，得（2）由正弦定理得所以周长21.(1)由已知得,样本中有25周岁以上组工人60名,25周岁以下组工人40名,所以,样本中日平均生产件数不足60件的工人中,25周岁以上组工人有60×0.05=3(人),记为A1,A2,A3.25周岁以下组工人有40×0.05=2(人),记为B1,B2.从中随机抽取2名工人,所有可能的结果共有10种,即:(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2)(B1,B2).其中,至少抽到一名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种,是:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A...
