高三数学9月月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

2016届高三上学期9月月考试题数学(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z满足(z－i)(2－i)＝5，则z＝()A．－2－2iB．－2＋2iC．2－2iD．2＋2i2．已知集合A＝{x|0＜log4x＜1}，B＝{x|x≤2}，则A∩B＝()．A．(0,1)B．(0,2]C．(1,2)D．(1,2]3．已知在上是奇函数,且满足,当时,,则（）A．B．C．D．4．下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是()．A．B．f(x)＝x3C．D．f(x)＝3x5．函数的单调递增区间为()．A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(－∞，－2)6．设若，则的值为（）A．B．C．D．7．函数的图象的大致形状是（）A．B．C．D．8．下列说法不正确的是（）A.若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B.命题“”的否定是“”C.“”是“为偶函数”的充要条件D.当时，幂函数上单调递减9．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A．B．4C．D．10．若函数y＝2x图象上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为()A．B．1C．D．211．设函数y＝f（x）在（0，＋∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数，若函数，且恒有fK（x）＝f（x），则()A．K的最大值为B．K的最小值为C．K的最大值为2D．K的最小值为212．如图，已知双曲线上有一点，它关于原点的对称点为，点为双曲线的右焦点，且满足，设，且，则该双曲线离心率的取值范围为A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，则a5＋b5＝__________.14．(a＋x)4的展开式中x3的系数等于8，则实数a＝________．15．在以O为极点的极坐标系中，圆ρ＝4sinθ和直线ρsinθ＝相交于A，B两点，若△AOB是等边三角形，则的值为__________．16．已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在中，已知.（Ⅰ）求sinA与角B的值；（Ⅱ）若角A,B,C的对边分别为的值.18．（本小题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12．（Ⅰ）求该校报考飞行员的总人数；（Ⅱ）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．19．如图，三角形是边长为4的正三角形，底面，，点是的中点，点在上，且．（1）证明：平面平面；（2）求直线和平面所成角的正弦值．20．已知直线与椭圆相交于两个不同的点，记与轴的交点为．（Ⅰ）若，且，求实数的值；（Ⅱ）若，求面积的最大值，及此时椭圆的方程．21.已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若关于x的不等式恒成立，求整数的最小值。请考生在第22,23,24题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲．如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当时，求的长．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线，曲线C与有且仅有一个公共点．（1）求的值；（2）O为极点，A，B为C上的两点，且，求的最大值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）设的解集非空，求实数的取值范围．2016届高三上学期9月月考试题参考答案数学(理科)1．D【解析】由题意可得，z－i＝＝2＋i，所以z＝2＋2i．2．D【解析】0＜log4x＜1⇔log41＜log4x＜log44⇔1＜x＜4，即A＝{x|1＜x＜4}，∴A∩B＝{x|1＜x≤2}．故选D.3．A【解析】试题分析：由题意知是周期为4的奇函数，故4．D【解析】由于ax·ay＝ax＋y，所以指数函数f(x)＝ax满足f(x＋y)＝f(x)f(y)，且当a＞1时单调递增，0＜a＜1时单调递减，所以f(x)＝3x满足题意．5．D，解析：由x2－4＞0得x＞2或x＜－2，因此函数定义域为(－...