2016届高三上学期8月月考数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．2．若表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3．已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知向量，，．若为实数，，则（）A．B．C．D．5．设∈R，则是直线与直线垂直的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．若函数的图像向右平移个单位后所的图像关于轴对称，则的值可以是（）A．7B．8C．9D．107．某厂生产的零件外径，今从该厂上、下午生产的零件中各取一件，测得外径分别为10．5cm，9．3cm，则可认为（）A．上午生产情况正常，下午生产情况异常B．上午生产情况异常，下午生产情况正常C．上、下午生产情况均正常D．上、下午生产情况均不正常8．已知是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知数列为等比数列，且，则的值为（）A．B．C．D．10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A．12B．4C．D．11．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．212．已知，直线与函数的图象在处相切，设，若在区间上，不等式恒成立，则实数（）A．有最小值B．有最小值C．有最大值D．有最大值二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知为实数，其中是虚数单位，则实数的值为．14．在极坐标系中，点（2，）到直线ρsinθ＝2的距离等于________．15．若不等式组表示的平面区域为，不等式表示的平面区域为．现随机向区域内撒下一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为．16．在如下程序框图中，若任意输入的t∈[-2，3]，那么输出的s的取值范围是，三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足．（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．18．（本小题满分12分）某校高二年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查．设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．同意不同意合计教师1女生4男生2（1）请完成此统计表；（2）试估计高二年级学生“同意”的人数；（3）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．19．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且，（1）求数列的通项公式;（2）令，且数列的前n项和为，求;20．（本小题满分12分）如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，，，．（1）证明：；（2）求三棱锥的体积．21．（本小题满分12分）已知椭圆的左顶点为，右焦点为，右准线为，与轴相交于点，且是的中点．（1）求椭圆的离心率；（2）过点的直线与椭圆相交于两点，都在轴上方，并且在之间，且．①记的面积分别为，求；②若原点到直线的距离为，求椭圆方程．请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用要注意答题卷作答位置22．（本小题满分10分）已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增函数，在上为减函数．（1）求的解析式；（2）求在R上的极值．23．（本小题满分10分）已知⊙C的极坐标方程为：（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的圆心坐标，并选择合适的参数，写出圆C的参数方程；（Ⅱ）点在圆C上，试求的值域24．（本小题满分10分）已知为正实数，且满足．（1）求的最小值；（2）求证：．2016届8月月考卷数学（理）答案一、选择题1．【答案】A【解析】，因为，所以，解得：，所以实数的取值范围是，故选A．2．【答案】B【解析】若则或相交或异面，故A错；若，，，由直线和平面垂直的定义知，，故B正确；若，，则或，故C错；若，，则与位置关系不确定，故D错．3．【答案】B【解析】，由题意，在上恒成立，；4．【答案】B【解...
