湖北省襄阳四中2016届五月第四周周考数学（理科）测试时间：120分钟分值150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A=则（CRA）B=（）A．B．C．D．2．复数,则对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知实数、满足不等式组，则的最小值是A．B．C．5D．94．已知数列{an}{bn}满足a1=b1=1，an+1﹣an==2，n∈N*，则数列的前10项和为（）A．（410﹣1）B．（410﹣1）C．（49﹣1）D．（49﹣1）5．过点引直线与圆相交于两点，为坐标原点，当面积取最大值时，直线的斜率为（）A．B．C．D．6．将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有（）A．24种B．28种C．32种D．16种7．函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间上的最大值、最小值分别是（）A.1，－1B.3，-17C.1，－17D.9，－198．如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．9．若函数在区间上单调递减，则实数t的取值范围是（）A．B．C．D．10．定义在R上的函数满足，当时，，则函数在上的零点个数是（）A．504B．505C．1008D．100911．已知一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是等腰梯形，则该几何体的体积为（）A．17B．C．D．1812．如图，已知点为的边上一点，，为边的一列点，满足，其中实数列中，则的通项公式为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．函数f（x）=sinx•cosx的最小正周期为，f（x）的最小值是．14．已知(1＋kx2)6(k是正整数)的展开式中，x8的系数小于120，则k＝________.15．已知，抛物线的焦点为，直线经过点且与抛物线交于两点，且，则线段的中点到直线的距离为.16．函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分．17．（本题满分12分）设函数（Ⅰ）当时，求的值域；（Ⅱ）已知中，角的对边分别为，若，，求面积的最大值．18．（本题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间内的频率之比为.（1）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；（2）若将频率视为频率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间内的产品件数为，求的分布列与数学期望.19．（本题满分12分）如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，平面ABCD，，，E为BC中点。（1）求证：平面平面PDE；（2）线段PC上是否存在一点F，使PA//平面BDF？若存在，请找出具体位置，并进行证明；若不存在，请分析说明理由．20．（本题满分12分）已知点，是圆上任意一点，在轴上的射影为，，动点的轨迹为，直线与轨迹交于两点，直线分别与轴交于点.（1）求轨迹的方程；（2）以为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.21．（本题满分12分）已知函数（1）若在区间单调递增，求实数的取值范围；（2）当时，求函数在区间上的最小值．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑．22．(本小题满分10分）如图，内接于⊙，，弦交线段于，为的中点，在点处作圆的切线与线段的延长线交于，连接.（I）求证：；（II）若，⊙的半径为，求切线的长.23．(本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）若点，设圆与直线交于点，求的最小值.24．(本小题满分10分）已知函数．（1）当时，求的单调区间；（2）求在区间上的最大值参考答案1．B【解析】试题分析：，所以．故B正确．考点：集合的运算．【易错点晴】本题主要考查集合交并补的运算，属容易题．再求集合的补集时主要端点能否取到的问题，否则容易出错．2．D【解析】试题分析：，对应的点在第四象限，故答案为D.考点：复数...
