湖北省襄阳四中2016届五月第四周周考数学（文科）测试（5月23日）时间：120分钟分值150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．设是虚数单位，则=（）A．1B．0C．D．2．若，则的大小关系（）.A.是sinθ＜cosθ＜tanθB.是sinθ＜tanθ＜cosθC.是tanθ＜sinθ＜cosθD.以上都不是3．“x＞1”是“x2＞1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．的三个内角满足：，则（）A．B．C．D．或5．梯形中，，则（）A．B．C．D．不能确定6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．7．如图是一个算法的程序框图，当输入的的值为7时，输出的值恰好是-1，则“？”处应填的关系式可能是（）A．B．C．D．8．如图，圆内切于扇形，，若向扇形内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为（）正视图俯视图侧视图22121A．100B．200C．400D．4509．三棱锥中，、分别是三角形和三角形的外心，则下列判断一定正确的是（）A．B．当且时C．当且仅当且时，D．10．若，，则下列命题正确的有（）①有最小值，②有最小值，③有最小值．A．①②B．②③C．①③D．①②③11．焦点在轴，且焦点到准线的距离为4的抛物线方程为（）A．B．C．D．12．定义在上的偶函数，满足，，则函数在区间内零点的个数为（）A．个B．个C．个D．至少个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．曲线y＝xlnx在点（e，e）处的切线与直线x＋ay＝1垂直，则实数a的值为________．14．已知为椭圆上一点，是焦点，取最大值时的余弦值为，则此椭圆的离心率为______.15．已知约束条件，目标函数有最小值，则______.16．设平面向量，定义以轴非负半轴为始边，逆时针方向为正方向，为终边的角称为向量的幅角.若是向量的模，是向量的模，的幅角是，的幅角是，定义的结果仍是向量，它的模为，它的幅角为+.给出.试用、的坐标表示的坐标，结果为_______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．共70分.17．（本小题满分12分）设项数均为（）的数列、、前项的和分别为、、.已知，且集合=.（1）已知，求数列的通项公式；（2）若，求和的值，并写出两对符合题意的数列、；（3）对于固定的，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对.18．（本小题满分12分）已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面.ADBCDCAEB1EK（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）设点在线段上，且，在线段上是否存在点，使得∥面；若不存在，请说明理由.19．（本小题满分12分）如表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据．x0123y33.54.55（1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：=x+；（2）由此推测当婴儿生长到五个月时的体重为多少？参考公式：=，=﹣；=27.5．20．（本小题满分12分）已知双曲线,若双曲线的渐近线过点,且双曲线过点（1）求双曲线的方程;（2）若双曲线的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,求直线斜率的取值范围．21．（本题满分12分）设命题在区间上是减函数；命题是方程的两个实根，且不等式对任意的实数恒成立，若为真，试求实数的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑．22．(本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知：如图圆的两条弦，以为切点的切线交延长线于.求证：（1）；（2）.23．(本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程（为参数，）．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线过定点，求直线被曲线截得的线段的长．24．(本小题满分10分）（选修4—5：不等式选讲）已知正数满足，求的最小值参考答案1．C【解析】试题分析：根据等比数列求和公式，可知原式，故选C．考点：复数的运算，等比数列求和公式．2．C【解析】试题分析：时考点：三角函数性质3．A【解析】试题分析：直接利用充要条...
