汉铁高中2015届高三年级文科数学周练试卷考试时间：2015年5月2日一、选择题：1、已知复数：,则A.-1B.1C.D.2.已知且，则是的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则A．p1＜p2＜p3B．p2＜p1＜p3C．p1＜p3＜p2D．p3＜p1＜p24.下列说法正确的个数是（1）若函数)1(xfy是偶函数，则函数)(xfy的图象关于直线0x对称；（2）异面直线不垂直，则过的任何平面与都不垂直;（3）直线至少经过点中的一个点；（4）将十进制数333转化成五进制数为(5)2313（）；A.1B.2C.3D.45．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为A.8πB.12πC.16πD.48π6.如图根据输入的值计算的值的程序框图，若依次取数列中的项，则所得值的最小值为A.4B.8C.16D.327.若向量Error:Referencesourcenotfound是单位向量，Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound的取值范围是A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:Referencesourcenotfound1开始输入xx<8?否y=2x是2yx输出y结束C.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound8.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若3a＝2b，则的值为A．－B.C．1D.9.函数的图象与轴有交点的充要条件为A.B.C.D.10.设函数在区间上的导函数为在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”，已知，若对任意满足的实数，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为A.1B.2C.3D.4二、填空题：．11．在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个长方形面积和的，且样本容量为180，则中间一组的频数为．12．已知向量(2,3)a，(2,1)b，则a在b方向上的投影等于．13.某所学校计划招聘男教师名，女教师名，和须满足约束条件，则该校招聘的教师最多是名．14.对于任意一个非零实数，它的倒数的倒数是它的本身．也就是说，连续施行两次倒数变换后又回到施行变换前的对象，我们把这样的变换称为回归变换．在中学数学范围内写出这样的变换（写对一个变换给2分，最多得5分）．15.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1；第二次取2个连续偶数2，4；第三次取3个连续奇数5,7,9；第四次4个连续偶数10,12,14,16；第五次取5个连续奇数17,19,21,23,25，…，按此规律一直取下去，得到一个子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17…，则在这个子数列中，2015是这个数列的第项；第2015个数是16.已知双曲线中，、是其左、右顶点，是右焦点，是虚轴的上端点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点，使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是217.对于三次函数，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”，若曲线：的拐点为，则函数的解析式为；函数的的极大值为二、解答题：18.在ABC中，内角A、B、C所对的边长分别为、、，.（1）求角C的大小；（2）已知ABC不是钝角三角形，且=，求ABC的面积。19.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.20.如图,在三棱锥中,底面是正三角形,,,侧面底面,分别为的中点.（1）求证:；（2）求直线与平面所成角的正弦值；21．如图，F是椭圆的左焦点，椭圆的离心率为，A、B为椭圆的左顶点和上顶点，点C在轴上，BC⊥BF，BCF的外接圆M恰好与直线相切。（1）求椭圆的方程；3ADBCES（2）过点C的直线与已知椭圆交于P，Q两点，且，求直线的方程。22.已知数列满足,其前项和,且,N*.（1）求数列的通项公式；（2）设,并记为数列的前项和,求证:,N*.参考答案：一、选择题：1—10BACBAADC二、填空题：11．3012．13.1014.答案：相反数的相...
