江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学2018届高三数学4月联考试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2.在复平面内，复数与对应的点关于实轴对称，则等于（）A．B．C．D．3.下列说法中正确的是（）A．“”是“”成立的充分不必要条件B．命题，则C．为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40D．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为，则回归直线方程为.4.若，，则下列不等式不正确的是（）A．B．C.D．5.已知正项等比数列的公比为3，若，则的最小值等于（）A．1B．C.D．6.程序框图输出的含义是（）A．输出的是原来的，输出的是原来的，输出的是原来的B．输出的是原来的，输出的是原来的，输出的是原来的C.输出的均等于D．输出的均等于7.若点是函数的一个对称中心，则（）A．B．C.1D．-18.若为不等式组表示的平面区域，则当从-2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（）A．1B．C.D．9.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为（）A．4B．C.D．10.已知函数为上的可导函数，其导函数为，且满足恒成立，，则不等式的解集为（）A．B．C.D．11.已知直线与双曲线右支交于两点，点在第一象限，若点满足（其中为坐标原点），且，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C.D．12.定义在实数集上的奇函数满足，且当时，，则下列四个命题：①；②函数的最小正周期为2；③当时，方程有2018个根；④方程有5个根.其中真命题的个数为（）A．1B．2C.3D．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，满足，，则的前2018项和为．14.口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为．15.如图所示，正四面体中，是棱的中点，是棱上一动点，的最小值为，则该正四面体的外接球面积是．16.点为所在平面内一动点，且满足：，，若点的轨迹与直线围成封闭区域的面积为，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知在锐角中，角的对边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求周长的取值范围.18.由中央电视台综合频道（）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课。每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了两个地区共100名观众，得到如下的列联表：已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35，且.（1）现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“满意”的地区的人数各是多少？（2）在（1）抽取的“满意”的观众中，随机选出2人进行座谈，求至少有1名是地区观众的概率？（3）完成上述表格，并根据表格判断是否有90%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？附:参考公式：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819.在三棱柱中，已知，，点在底面的射影恰好是线段的中点.（1）证明：在侧棱上存在一点，使得平面，并求出的长；（2）求三棱柱的侧面积.20.已知椭圆：，圆：，直线过椭圆一个焦点和一个顶点，为椭圆的离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设的左右焦点分别为，若上存在点满足，且这样的点有两个，求半径的取值范围.21.设函数，，.（1）讨论的单调性；（2）当时，函数的图像上存在点在函数的图像的下方，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数）；直线（，）与曲线相交于两点，以极点为原点，极轴为轴的负半轴建立平面直角坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）记...
