山东省青岛市城阳第一高级中学2016届高三数学1月月考试题文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知全集等于（）A.B.C.D.2．已知，那么的值是（）A．B．C．D．3.下列结论错误的是()A.命题“若”的逆否命题为“若”B.“”是“”的充分条件C.命题“若有实根”的逆命题为真命题D.命题“若”的否命题是“若则或”4.已知、都是正实数，函数的图象过（0，1）点,则的最小值是（）A.B.C.4D.25．右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为()A．B．[]C．D．6.函数上的图象大致是()17.设，若z的最大值为12，则z的最小值为（）A.B.C.3D.68.已知的三边长为a、b、c，满足直线相离，则是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上情况都有可9.已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若，则点F到双曲线的渐近线的距离为()A.B.2C.D.310.已知函数有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则模块测试成绩落在中的学生人数是_________.12.若中，，，，则_______．13.已知向量满足则的夹角是______________。14．已知点，若点是圆上的动点，则面积的最小值为．15.①若函数是奇函数，则的图像关于y轴对称；②若函数对任意，则4是函数的一个周期；③若；④若上是增函数，则.其中正确命题的序号是________.2三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期和单调递增区间；（II）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.17.等比数列的各项均为正数，.（I）求数列的通项公式；（II）设求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在的平面垂直，且DE//BC，（I）证明：EO//平面ACD；（II）证明：平面平面BCDE；（III）求三棱锥E-ABD的体积.319.（本小题满分12分）已知等差数列是方程的前n项和为（I）求数列，的通项公式；（II）设数列满足，的前n项和20.（本小题满分13分）已知椭圆，过焦点垂直于长轴的弦长为，焦点与短轴两端点构成等腰直角三角形.（I）求椭圆C的标准方程.（II）过点两点，求的面积的最大值.21.（本小题满分14分）已知函数.（I）函数处的切线与平行，求a的值；（II）讨论函数的单调性；（III）对于任意，求实数a的范围.4选择题答案:BBCADDBCAC填空题答案:25;;;;(1)(2)(4)16.17.解:(1)……………2分……………………………..4分…………………………..6分(2)……………………..8分……………………..10分……………………………….12分5（2）…………………………………………5分……………………………7分…………………………………8分（3）………………………………..10分…………………………………..12分619.721.8910
