浙江省东阳中学2021届高三数学10月阶段考试试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合则（）A.B.C.D.2.已知复数z=3+i（i为虚数单位）,则（）A.B.C.D.3.已知是实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.若实数x,y满足条件，则（）A.有最小值，无最大值B.有最小值，有最大值C.无最小值，有最大值D.无最小值，无最大值5.设函数，则使得成立的x的取值范围是（）A.B.C.D.6.在同一个直角坐标系中，函数，（且）的图象如右图，则的取值可能是（）A．B．1C．D．7.已知函数满足，若函数与图象的交点为，则交点的所有横坐标和纵坐标之和为（）A．10B．C．5D．208.定义“规范01数列”如下：共有项，其中项为0，项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数，若，则不同的“规范01数列”共有（）A.12个B.14个C.16个D.18个9.已知，若函数有4个零点，则的方程根个数为（）A.0B.1C.2D.与a的取值有关10.设函数，，为实数，则（）A．若的值域为，则；B．若的值域为，则；C．若，则的值域可能为；D．若，则的值域可能为．二、填空题：本大题有7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．211.已知函数，则；若，则．12.在二项展开式的中，常数项是，其二项式系数之和为．13.有9本不同的书，其中语文书2本，英语书3本，数学书4本，现随机拿出2本．两本书不同类的概率为；记拿出数学书的本数为X，则．14.已知函数.若在区间上递减，则实数a的取值范围是；若函数在上的最小值为2，则a的值为．15.把分别写有1,2,3,4,5的五张卡片全部分给甲、乙、丙三个人，每人至少一张，且若分得的卡片超过一张,则必须是连号,那么不同的分法种数为.（用数字作答)16.已知实数，且，则的最小值为．17.若函数在区间上存在最小值，则实数a的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的单调增区间.19．如图，在四棱锥中，3，，，E是的中点，平面平面.（1）证明：；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.20.等差数列满足，成等比数列，数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和，求证．21．已知椭圆的左焦点在直线上，且.（1）求椭圆的方程；（2）直线l与椭圆交于A、C两点，线段AC的中点为M，射线MO与椭圆交于点P，点O为的重心，探求面积S是否为定值，若是，则求出这个值；若不是，则求S的取值范围.422.已知函数.（1）当a=9时，求函数的单调递减区间；（2）若函数存在极大值点与极小值点，当时，有恒成立，求实数的取值范围.56参考答案：1~10DDBCABABCC11.12.13.14.15.3616.2517.7821.91011
