高三数学集合、简易逻辑、函数、三角函数及恒等变换综合检测一、选择题：每小题5分，满分共计50分.1．设，，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．，是定义在上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）Ａ．充要条件Ｂ．充分不必要的条件Ｃ．必要不充分的条件Ｄ．既不充分也不必要的条件3．“”是“”的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件4．函数的一个单调增区间是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．若，,，则的值等于（）A．B．C．D．6．函数y=log0.5(x2-5x+6)的单调增区间为（）A．(2.5，+∞)B．C．(-∞，2.5)D．7.已知函数f(x)=loga(x2-ax+3)(a>0,a≠1)满足：对任意实数x1,x2,当x10，则a的取值范围是……………………………………………………………………………………（）A.（0，1）∪（1，3）B.（1，3）C.（1,2）D.（0，1）∪（1,2）8.函数f(x)是（0，2）上的减函数，函数f(x+2)是偶函数，则………………………………（）A.f(1)3，Q:1/(x2+x-12)≥0.且“P或﹁Q”是真命题，“P且﹁Q”是假命题.则x的取值范围是.14.若是奇函数，则a=.15．设函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,且f(x+2)-f(-x)=0,f(-1)=1，则sin[πf(2005)+π/3]=.16．下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）三、解答题：解答要写出必要的演算步骤和文字说明．17．（本小题满分12分）已知函数（其中）（I）求函数的值域；（II）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求的单调增区间．18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=（x∈R）是奇函数.（I）求实数a的值；（II）指出函数f(x)的单调性，并证明之.19．（本小题满分14分）已知A、B、C是三内角，向量且用心爱心专心116号编辑（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若20.（本小题满分14分）设函数f(x)=sin2x+2a•cosx-a(0≤x≤/2).(I)求f(x)的最大值M（a）；(II)求函数M（a）最小值.21．（本小题满分14分）已知二次函数f(x)=x2-8x+q2-q+1.(I)若在区间[-1，1]上至少存在一点m，使f(m)＜0，求实数q的取值范围；(II)问是否存在常数t，当x∈[3，t]时，f(x)的值域为区间D，且D的长度为2t.22.（本小题满分14分）已知函数f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，当a,b∈[-1，1]且a+b≠0时，有>0.(I)判断f(x)的单调性，并给予证明；(II)若f(1)=1，且f(x)≤m2-2mb-2对于所有的x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值集合.DBADBDCDCA--x＞3或-1≤x≤2或x＜-43-①④17．（1）[-3，1]；（2）[-]（k∈Z）18.a=1；单调增函数19．A=；tanC=20.(1)(2)21.(1)-2
