高三数学极值知识精讲人教版一
本周教学内容：极值二
重点、难点：1
极值的定义（局部性质）2
求极值（1）求定义域（2）求（3）解，得（4）填表（5）检验导数无意义的点3
是的既不充分也不必要条件【典型例题】[例1]求下列函数极值（1）（2）（3）（4）（5）解：（1）令（，0）0（0，1）1（1，）+无－0+0∴（2）令，，，1（，0）0（0，）1（1，）+0－0+0+0s1用心爱心专心116号编辑∴（3）令，，1（，）（，）（，1）1（1，）－0++0+（4）令∴（研究一个周期）（5）令（，2）2（2，）－无+0－0+0∴，[例2]函数在，处取得极值，求、
解：∴[例3]在处取得极值10，求、
解：∴或（舍）∵，时，用心爱心专心116号编辑[例4]在处取得极值，，，求、、
解：，∴（1）（2）[例5]在处取得极值，在处的切线与直线平行，求极大值与极小值之差
解：∴[例6]（）有极大值，求极小值
解：∴∴[例7]函数的图象切轴于不同于原点的一点，，求、
解：设两根为、∴（，）（，）（，）+0－0+0∴[例8]曲线（）过P（1，1）在原点取得极值，求的极大值的最小值
解：令0，，，P（1，1）在上∴∴设用心爱心专心116号编辑令（舍去）∴【模拟试题】1
函数有极值的充要条件是（）A
函数在处有极小值，则（）A
在处有极小值，则、分别为（）A
已知函数在处取得极值
（1）讨论，是函数的极大值还是极小值
（2）过A（0，16）作曲线的切线，求切线方程
[参考答案]1
解：（1）（2）设切曲线于A（，）∴∴∴用心爱心专心116号编辑
