高三数学函数与导数、数列、平面向量、三角函数测试题第一部分选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设A．B．C．D．2．已知向量，其中，若∥，则的值为:A．0B．2C．4D．83．在△ABC中，“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．数列{}是等差数列，，Sn是数列{}的前n项和，则:A．S5＜S6B．S5=S6C．S7=S5D．S7=S65．函数在定义域内可导，其图象如图所示。记的导函数为，则不等式的解集为:A．∪B．∪C．∪D．∪∪6．偶函数上是单调函数，且在内根的个数是:A．1个B．2个C．3个D．0个7．函数的导函数，则数列的前n项和是：A．B．C．D．用心爱心专心8．某地一天内的气温（单位：℃）与时刻（单位：时）之间的关系如图（1）所示，令表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差）．与之间的函数关系用下列图象表示，则正确的图象大致是第二部分非选择题（共110分）二、填空题：本大题共6小题，，每小题5分，满分30分．9．如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则=.10.已知,且是第四象限的角,则。11．已知向量与的夹角为，若向量，且则。用心爱心专心4481224O()CtＡ1620t164481620OＢ2412t16()Ct164481224OD1620t16()Ct4481620O2412t()CtC44812162024t图（1）()Qt12．定积分的值为13．已知函数满足对任意的实数都有，且，则，数列的通项。14.定义在(－∞,＋∞)上的偶函数满足,且在[－1,0]上是增函数,下面五个关于的命题中:①是周期函数②的图象关于x=1对称③在[0,1]上是增函数,④在[1,2]上为增函数⑤正确命题的是（填写出你认为正确的序号）三、解答题：6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程演算步骤。15．（本小题满分12分）：已知数列是等差数列，是等比数列，为数列的前项和，且（1）求及的表达式；（2），求数列的前项和。16.已知函数的部分图象如图所示,(1)试确定的解析式，并求的值；(2)若求的值。17．（本题满分14分）：已知函数。（Ⅰ）当时，求实数的值及函数的单调减间：（Ⅱ）若函数在区间恒为增函数，试求实数的取值范围。用心爱心专心18．（本小题满分12分）：设向量，其中.（I）求的取值范围；（II）若函数的大小19．（本题满分14分）：已知数列的前n项和Sn满足（1）求k的值；（2）求Sn的表达式；（3）已知存在正整数m、n，使成立，试求出m、n的值.20．（本小题满分14分）：已知函数和的图象在处的切线互相平行,其中(Ⅰ)求的值；（Ⅱ）设，当时，恒成立，求的取值范围2007—2008第一学期第三次测试用心爱心专心学校：_________________班别：___________姓名：______________座号：_________请不要在密封线内作答○※※○※※※※○※密※※※※○※※※※※○※※※※○※封※○※※※※○※※※○※※※○※线※○※※※※○※※※※○※※※※※○※数学答题卡(理科)注意事项：⒈答题卷共4页，用钢笔或黑色（蓝色）签字笔直接答在试题卷中。⒉答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题答题区：用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，不能答在试题卷上。每小题5分，共40分1234[A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D]5678[A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共30分。把最简答案填在题中横线上。9．______10.____11.________12.13.__；14.三、解答题：6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程演算步骤。用心爱心专心题号一二三总分151617181920分数15、（本小题满分12分）16、（本小题满分14分）用心爱心专心17、（本小题满分14分）用心爱心专心用心爱心专心18、（本小题满分12分）用心爱心专心○※※○※※※※○※密※※※※○※※※※※○※※※※○※封※○※※※※○※※※○※※※○※线※○※※※※○※※※※○※※※※※○※※※※○19、（本小题满分14分）用心爱心专心请不要在密封线内作答○※※○※※※※○※密※※※※○※※※※※○※※※※○※封※○※※※※○※※※○※※※○※线※○※※※※○※※※※○※※※※※○※20...
