天津和平区2007—2008学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学（文）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，共50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设U为全集，M，P是U的两个子集，且，则等于（）A.MB.PC.D.2.已知，，则等于（）A.B.C.D.73.若二项式展开式的常数项为20，则值为（）A.B.C.D.4.函数的图象关于直线对称的图象的函数为，则的大致图象为（）ABCD5.在坐标平面上，不等式所表示的平面区域的面积为（）A.2B.C.D.6.如果直线与平面,满足：和，那么必有（）A.且B.且C.且D.且7.已知等差数列的前n项和为，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且用心爱心专心115号编辑（直线MP不过点O），则等于（）A.31B.32C.15D.168.已知半径为1的圆的圆心在双曲线上，当圆心到直线的距离最少时，该圆的方程为（）A.或B.C.D.或9.将1，2，3，…9，这9个数填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下依次增大，当3，4固定在图中位置时，所填写空格的方法有（）A.6种B.12种C.18种D.24种10.已知函数，若实数是方程的解，且，则的值（）A.等于0B.不大于0C.恒为正值D.恒为负值第II卷（非选择题，共100分）二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填在题中的横线上。）11.为了让人们感知塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班45名学生。那么根据提供的数据，估计本周全班同学各家丢弃塑料袋的总数量约为。12.在120°的二面角内放一个半径为6的球，与两个半平面各有且仅有一个公共点，则这两点间的球面距离是。13.已知各项均正的等比数列中，，则的值为。14.在△ABC中，∠A满足：，AB=2cm，，则∠A=度；。15.对于函数，①若，则；②若有六个不同的单调区间，则的取值范围为。用心爱心专心115号编辑16.如果，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为。三.解答题（本大题共6个小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知△ABC的面积S满足，且，与的夹角为。（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值。18.（本小题满分12分）有甲、乙、丙三种产品，每种产品的测试合格率分别为0.8，0.8和0.6，从三种产品中各抽取一件进行检验。（1）求恰有两件合格的概率；（2）求至少有两件不合格的概率。19.（本小题满分12分）如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE。（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求二面角B—AC—E的大小；（3）求点D到平面ACE的距离。20.（本小题满分12分）已知函数，在任意一点处的切线的斜率为。（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）若在上的最小值为，求在R上的极大值。21.（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且，（n=1，2，3…）数列中，，点在直线上。（1）求数列和的通项公式；用心爱心专心115号编辑（2）记，求满足的最大正整数n。22.（本小题满分14分）已知点，点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在直线PQ上，且，又。（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；（2）若直线与轨迹C交于A、B两点，AB中点N到直线的距离为，求m的取值范围。和平区2007—2008学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学（文）试卷参考答案及评分标准一.选择题（每小题5分，共50分）1.D2.A3.B4.C5.D6.B7.D8.A9.A10.C二.填空题（每小题4分，共24分）11.126012.213.1000014.120；15.7；16.三.解答题（共76分）用心爱心专心115号编辑17.（本小题满分12分）解：（1） （1）（1分）（2）（3分）由得，即 ∴ 为与的夹角∴（6分）（2）（8分）由于在内是增函数（10分）∴（当且仅当时等号成立）（12分）18.（本小题满分12分）解：（1）设从甲、乙、丙三种产品中各抽出一件测试为事件A，B，C，由已知P（A）=0.8，P（B）=0.8，P（C）=0.6则恰...
