高一数学第一章集合和函数概念训练题一.选择题1.设集合，，那么下列结论正确的是（）A.B.C.D.4．已知函数f(x)=x2−2ax+3，则（）A.f(a+1)f(a−1)C.f(a+1)=f(a−1)D.f(a+1)与f(a-1)的大小不定5.设函数y=f(x)是偶函数，且在上是增加的，则（）A.f(−2)f(2)D.f(|x|)=f(x)7.设集合A和B都是自然数集，映射f：AB把A中的元素n映射到B中的元素2n+n，则在映射f下，象3的原象是（）A.1B.3C.9D.119．函数的定义域为（）A.(−∞,−1]∪[4,+∞)B.(−∞,−3)∪(−3,−1]∪[4,+∞)C.(−3,−1]∪[4,+∞)D.(−∞,−3)∪[4,+∞)12.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速.A.（1）（2）（4）B.（4）（2）（3）C.（4）（1）（3）D.（4）（1）（2）二．填空题13.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：则此二次函数的解析式为_______________________,试从此二次函数的图像上找出不等式ax2+bx+c>0的解集是_______________________.14.设集合A={5,a+1},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=.用心爱心专心x-3-2-101234y60-4-6-6-40615.设奇函数f(x)的定义域为[−5,5].若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的解集是.16.关于的方程在上无实数解,则m的取值范围为.三．解答题17.往外地寄平信,每封信不超过20克付邮费0.80元,超过20克而不超过40克须付邮费1.60元,依此类推,每增加20克需增加邮费0.80元（在100克内）。如果某学生给同学寄一封装有“圣诞贺卡”的信的质量为72.5克,求他所应付邮费.18.已知奇函数f(x)是定义在(−1,1)上的单调减函数，且，求实数a的取值范围.19、已知集合，B=，若，且求实数a，b的值。用心爱心专心20．如果二次函数在区间上是增函数（1）求a的取值范围；（2）设g(a)=f(2a)，求g(a)的值域.21.已知的定义域为，，当时的图像为线段，当时的图像为二次函数图像的一部分,且顶点为.(1)求的解析式;(2)求的值域.用心爱心专心22.如图，蚂蚁的家在A处，一只蚂蚁自家中出发，沿边长为10米的正方形ABCD的边去觅食，依次经过B、C、D再返回家中，设表示蚂蚁在觅食过程中所走过的路程，y表示蚂蚁离家的距离，试将y表示成的函数.用心爱心专心DABC第一章集合和函数概念参考答案一．选择题用心爱心专心题号123456789101112答案DBAADCACBBCD二．填空题13.{x|x<-2或x>3}；14.{1，2，5}15.（-2，0）（2，5）16.m<-2或m>.三．解答题17、3.20元18.解可化为f(x)是奇函数(2分)f(x)是定义在(−1,1)上的单调减函数(8分)解此不等式组，得a的取值范围为(12分)19解：由，得当时，方程有两个等根1，由韦达定理解得当时，方程有两个等根—1，由韦达定理解得当时，方程有两个根—1、1，由韦达定理解得用心爱心专心（结论略）20．解（1）由题设有(6分)（2）在（−∞，−1]上g(a)是减函数g(a)g(-1)＝11g(a)的值域为[11，＋∞)(12分)21.解:（1）当时的图像为线段,设(1分)由已知故时.(4分)当时的图像为抛物线的一部分,且顶点为设,又（6分)当时(8分)(10分)（2）的值域为[1,3](12分)22.解蚂蚁由A到B的过程中，即[0,10]时y=x蚂蚁由B到C的过程中，即（10,20]时y=蚂蚁由C到D的过程中，即(20,30]时y=蚂蚁由D到A的过程中，即(30,40]时y=40-x用心爱心专心DABC（每段3分）用心爱心专心
