高一数学立体几何阶段测试一、选择题（共50分）★1．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是()（A）若AC与BD共面，则AD与BC共面（B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线(C)若AB=AC，DB=DC，则AD=BC(D)若AB=AC，DB=DC，则ADBC★2．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于()A.2B.C.D.★3．过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是()A．πB.2πC.3πD.★4.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）A．B．C．D．★5.若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①；②；③．其中正确的命题有（）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个★6.对于任意的直线l与平同a,在平面a内必有直线m,使m与l()(A)平行（B）相交(C)垂直(D)互为异面直线★7．如图是正方体平面展开图，在这个正方体中：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）（A）①②③（B）②④（C）③④（D）②③④★8．如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．★9．过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有()A.4条B.6条C.8条D.12条用心爱心专心AFDBCGE1BH1C1D1A★10、在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，为棱上的一点，且．则点到平面的距离为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（25分）★11、已知某组合体的三视图如图所示，则该组合体是由______________组合而成的。★12、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为，，，则此球的表面积为．★13.设是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：①②③④其中真命题的编号是（写出所有真命题的编号)★14．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.（i）当满足条件时，有；（ii）当满足条件___________时，有.（填所选条件的序号）★15、在三棱锥中，三条棱、、两两互相垂直，且＝＝，是边的中点，则与平面所成的角的大小是_____________.（用反三角函数表示）；三、解答题（75分）★16题、如图，是一个几何体的三视图，画出它的直观图，并求出它的体积和表面积。用心爱心专心1D1CCBAE1AGF1BD★17．如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点.奎屯王新敞新疆（1）求证：平面；（2）若，，求异面直线与所成的角的大小奎屯王新敞新疆★18．三角形ABC中AB=BC=1，∠ABC=120o,将三角形ABC所在平面沿BC边所在的直线旋转90o之后，得到平面A′BC，（1）求AA′与平面A′BC所成角的大小？（2）求二面角A-BA′-C的平面角的大小？（3）求点B到平面AA′C的距离？用心爱心专心★19．如图，已知△ABC中∠ABC=300，PA⊥平面ABC，PC⊥BC，PB与平面ABC所成角为450，AH⊥PC，垂足为H．(1)求证：平面CAH⊥平面PBC；(2)求二面角A—PB—C的大小．★20．(2007湖南·文)如图，已知直二面角，，，，，，直线和平面所成的角为．（I）证明；（II）求二面角的大小．用心爱心专心CBAPH★21．(2007江西·文)右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，．（1）设点是的中点，证明：平面；（2）求与平面所成的角的大小；（3）求此几何体的体积．部分题答案★1．C★2．D★3．(A)★4.B★5.C★6.C★7．C★8．B★9．D★10、D★11、组合体的三视图如图所示，则该组合体是由_圆柱和四棱柱_组合而成的。★12、一长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为，，，则此球的表面积用心爱心专心ABCO1A1B1C为14π．★13.是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：①②③④其中真命题的编号是①、④.;（写出所有真命题的编号)★14．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.（i）当满足条件③⑤时，有；（ii）当满足条件②⑤时，有.（填所选条件的序号）★15、在三棱锥中，三条棱、、两两互相垂直，且＝＝，是边的中点，则与平面所成的角的大小是.（用反三角函数表示）；★21．(2007江西·文)右图是一个直三...
