高一数学 寒假训练02 函数的概念与性质-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

寒假训练02函数的概念与性质[2018·宁德期中]如图，定义在1,上的函数fx的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．（1）求4ff的值及fx的解析式；（2）若12fx，求实数x的值．【答案】（1）41ff，1,1014,04xxfxxxx；（2）12或26．【解析】（1）根据图象可知40f，∴401fff，设ykxb，因为过点0,1和点1,0，代入可得：1b，1k，即1yx，当0x时，2yaxbxc，因为过点0,0，4,0，2,1代入可得：214yxx，所以21,101,04xxyxxx．（2）12fx，当112x时，12x，符合题意；当21142xx时，即26x，26x（舍去），故12x，26x．一、选择题1．[2018·浙江学考]函数22logfxxx的定义域是（）A．0,2B．0,2C．0,2D．2,22．[2018·天津联考]已知5,62,6xxfxxfxxN，那么3f等于（）A．2B．3C．4D．53．[2018·旅顺期中]已知2214fxx，则3f（）A．36B．26C．16D．44．[2018·辽宁实验中学]函数1,122,1xxxfxx，4ff（）A．12B．18C．2D．85．[2018·福师附中]若fx对于任意实数x都有1221fxfxx，则2f=（）A．0B．1C．83D．46．[2018·北师附中]下列函数中，在其定义域内是减函数的是（）A．3yxB．2yxC．1yxD．2yx7．[2018·安庆期中]已知函数1gxfxx，其中gx是偶函数，且21f，则2f（）A．1B．1C．3D．38．[2018·山师附中]函数1231ln1axaxfxxx的值域为R，则实数a的范围（）A．,1B．1,12C．11,2D．10,29．[2018·资阳诊断]函数e21xfxx的图象大致为（）A．B．C．D．10．[2018·东师附中]已知函数log,01412,1axxfxaxax满足对任意12xx，都有12120fxfxxx成立，则实数a的取值范围是（）A．10,6B．10,6C．10,4D．1,11．[2018·广安诊断]已知定义在R上函数fx满足0fxfx，且当0x时，222fxx，则12fff（）A．8B．6C．4D．612．[2018·芜湖期末]已知定义在R上的函数21xmfxmR为偶函数．记12log2af，2log4bf，2cfm，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．cabC．acbD．cba二、填空题13．[2018·北师附中]函数213fxx，则该函数的定义域为_________，值域为__________．14．[2018·南京期中]己知函数2321xxafx在定义域内为奇函数，则实数a_______．15．[2018·福师附中]已知fx是奇函数，当0x时，21xfxx；则当0x时，fx______．16．[2018·营口期中]已知fx是定义在R上的偶函数，且在区间,0上单调递増，若实数a满足133aff，则实数a的取值范围是___________．三、解答题17．[2018·北师附中]设函数,11,1axxfxaxxax．（1）当2a时，求fx的单调区间；（2）当0a时，求不等式0fx的解集．18．[2018·南京期中]己知函数3131xxfx，xR．（1）试判断函数fx在R上的单调性，并证明之；（2）已知函数2gxfxx，试判断函数fx在R上的奇偶性，并证明之．寒假训练02函数的概念与性质一、选择题1．【答案】A【解析】由函数22logfxxx的解析式，可得200xx，解不等式可得，函数22logfxxx的定义域是0,2，故选A．2．【答案】A【解析】由分段函数第二段解析式可知，35ff，继而57ff，由分段函数第一段解析式7752f，32f，故选A．3．【答案】C【解析】令213x，解得2x，故2...