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高一数学 2.1.2指数函数及其性质(第2课时指数函数及其性质的应用)练习 新人教A版VIP免费

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高一数学2.1.2指数函数及其性质(第2课时指数函数及其性质的应用)练习新人教A版1.已知集合M={-1,1},N=,则M∩N等于()A.{-1,1}B.{-1}C.{0}D.{-1,0}【解析】因为N={x|2-1<2x+1<22,x∈Z},又函数y=2x在R上为增函数,∴N={x|-1y1>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y2【解析】y1=40.9=21.8,y2=80.48=21.44,y3=()-1.5=21.5,∵y=2x在定义域内为增函数,且1.8>1.5>1.44,∴y1>y3>y2.【答案】D用心爱心专心12.若2a+1<3-2a,则实数a的取值范围是()A.B.C.(-∞,1)D.【解析】函数y=x在R上为减函数,∴2a+1>3-2a,∴a>.故选A.【答案】A3.设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则有()A.f()f()>f(),即f()0,f(x)=+(e>1),是R上的偶函数,则a=________.【解析】依题意,对一切x∈R,都有f(x)=f(-x),∴+=+aex,∴(a-)(ex-)=0.∴a-=0,即a2=1.又a>0,∴a=1.【答案】16.下列空格中填“>、<或=”.(1)1.52.5________1.53.2,(2)0.5-1.2________0.5-1.5.【解析】(1)考察指数函数y=1.5x.因为1.5>1,所以y=1.5x在R上是单调增函数.又因为2.5<3.2,所以1.52.5<1.53.2.(2)考察指数函数y=0.5x.因为0<0.5<1,所以y=0.5x在R上是单调减函数.又因为-1.2>-1.5,所以0.5-1.2<0.5-1.5.【答案】<,<三、解答题(每小题10分,共20分)7.根据下列条件确定实数x的取值范围:<1-2x(a>0且a≠1).【解析】原不等式可以化为a2x-1>a,因为函数y=ax(a>0且a≠1)当底数a大于1时在R上是增函数;当底数a大于0小于1时在R上是减函数,所以当a>1时,由2x-1>,解得x>;当01时,x>;当00且a≠1,讨论f(x)=a-x2+3x+2的单调性.用心爱心专心2【解析】设u=-x2+3x+2=-2+,则当x≥时,u是减函数,当x≤时,u是增函数.又当a>1时,y=au是增函数,当01时,原函数f(x)=a-x2+3x+2在上是减函数,在上是增函数.当03x1,3x1+x2>1,∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)

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