高一数学2.2.2对数函数及其性质（第1课时对数函数的图象及性质）练习新人教A版1．函数f(x)＝lg(x－2)＋的定义域为()A．(2,5]B．(2,5)C．[2,5]D．[2,5)【解析】要使函数有意义，只须使，∴∴2
0，且a≠1，x>0)，则2＝loga4＝loga22＝2loga2，即loga2＝1，a＝2.故所求解析式为y＝log2x.故选A.【答案】A￥资%源~网2．函数f(x)＝lg|x|为()A．奇函数，在区间(0，＋∞)上是减函数B．奇函数，在区间(0，＋∞)上是增函数C．偶函数，在区间(－∞，0)上是增函数用心爱心专心1D．偶函数，在区间(－∞，0)上是减函数【解析】已知函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称，且f(－x)＝lg|－x|＝lg|x|＝f(x)，所以它是偶函数．当x>0时，|x|＝x，即函数y＝lg|x|在区间(0，＋∞)上是增函数，又f(x)为偶函数，所以f(x)＝lg|x|在区间(－∞，0)上是减函数．故选D.【答案】D.3．若函数g(x)＝logx(1－x)的定义域为M，函数f(x)＝ln(1－|x|)的定义域为N，则M∩N为()A．[0,1)B．(0,1)C．[0,1]D．(－1,0]【解析】由题意得∴00得－10，且a≠1)的反函数的图象过点(3,1)，则a＝________.【解析】函数f(x)的反函数为y＝logax，由题意，loga3＝1，∴a＝3.【答案】36．设g(x)＝，则g(g())＝________.【解析】g()＝ln<0，g(ln)＝eln＝，∴g(g())＝.【答案】三、解答题(每小题10分，共20分)7．求下列函数的定义域：(1)y＝log3(2x－1)＋；(2)y＝log(x＋1)(16－4x)；【解析】(1)要使函数有意义，则即∴x>，且x≠1.用心爱心专心2故所求函数的定义域是∪(1，＋∞)．(2)要使函数有意义，则即∴－11时，如图所示，要使在(1,2)上，f1(x)＝(x－1)2的图象在f2(x)＝logax的下方，只需f1(2)≤f2(2)，即(2－1)2≤loga2，loga2≥1，∴1
