2015-2016学年上学期高三十月考试理科数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，全集为，则为（）A.B.C.D.2．已知i是虚数单位，z2=1+（1+i）10，z1、z2在复平面上对应的点分别为A、B，O为坐标原点，则=（）A．33B．﹣33C．32D．323..已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.)25,2()2,1(4.已知定义在的函数，且是偶函数，则（）A.0B.C.D.5.下面给出几个命题，其中正确的命题的个数为（）①设，则“”是“”的充要条件；②命题“对任意，均有”的否定为“存在，使得”；③命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题；④己知p、q为命题，命题“(p或q)”为假命题，则p真且q真A.1B.2C.3D.46.（原创）若将函数的图象向右平移个单位，得到的图象对应的函数g（x）为奇函数，则的最小正值为（）A.B.C.D.7.设函数，xR，若当02时，不等式0)1()sin(mfmf恒成1立，则实数m的取值范围是（）A．(,1]B．[1,)C．1(,1)2D．1(,1]28.已知向量满足：，则在上的投影长度的取值范围是（）A．B．C.D.9..已知的内角为A、B、C的所对的边分别为，且A、B、C成等差数列，且的面积为，则的最小值为（）A.B.C.D.410．已知定义在上的偶函数，当时，，则的自变量的取值的范围是（）A.B..C.D.11.定义域为R的函数Error:Referencesourcenotfound，若关于Error:Referencesourcenotfound的方程Error:Referencesourcenotfound恰有3个不同的实数解Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound等于A．0B．lC．3lg2D．12.设函数是定义在R上的函数，其中)(xf是函数为)(xf的导函数，满足)()(xfxf对于Rx恒成立，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷均为必考题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13.在平面直角坐标系中，已知函数过定点，且角的终边过点P，始边是以正半轴为始边，则的值为214..已知函数在处取到极大值10，则函数在以为切点的切线方程为15.如右图，在直角梯形ABCD中，,点M是BC上的一个动点，点是边的中点，则当ANAM的最大值时，________16.若实数满足，则的最小值为三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）已知函数（其中为常数，且）的图象经过点（1）求函数的解析式（2）若函数，试求的值域.18.（本小题满分12分）已知函.（1）求函数的单调增区间及对称轴方程；（2）若的三边分别为，所对的角分别为，若三边成等比数列，求的取值范围．19.（本小题满分12分）已知向量，．(1)当时，求值；(2)设函数，已知在中，内角的对边分别为，3yDNCMABx若，，，求（）的取值范围.20.（本题满分12分）设函数（1）如果函数的图像不在轴的下方，求实数的取值范围.（2）若方程在区间内有两个不相等的实根，求实数的范围21.（本小题满分12分）在中，已知，O是的外心（1）试用向量表示.（2）分别在射线AC，AB上运动，且满足，设，试用表示的周长，并求其最大值.22.知函数（1）判定是否有极值；（2）设，且在定义域上是单调递减函数，求实数的取值范围；（3）若，比较与的大小.4OCBA高三第一次月考理科数学（仿照全国课标卷1）参考答案一、选择题（60分每小题5分）1.【答案】B【解析】：=2.【答案】A【解析】： ，（1+2i）z1=﹣1+3i，∴z1====1+i，∴=（1，1） z2=1+（1+i）10=1+（2i）5=1+32i，∴=（1，32）则=（1，1）•（1，32）=33故选A3.【答案】D【解析】因为函数)1(xf的定义域为)4,1(，所以，所以要使函数有意义)1ln()2(xxfy，必有，解得或，故函数的定义域为.4.【答案】C【解析】因为函数的定义域为[31,]mm，所以，即，因为(2)fx是偶函数，所以函数xnmxxf)1()(2的图象关于直线对称，所以，所以，所以.5.【答案】B【解析】①既不充分也不必要，错误；②正确的命题；③原命题为真命题，所以逆否命题为真命题，正确的；④可知p...
