2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（13）一、填空题（每题5分，共70分）（1）命题“”的否定是．（2）“”是“”的条件（3）若均为锐角，则（4）．（5）在中，，面积，则等于（6）已知，则，则等于（7）如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S厘米和时间秒的函数关系为：，那么单摆来回摆动一次所需的时间为秒．（8）函数（为常数）是偶函数，且在上是减函数，则整数的值是．（9）已知集合，，若,则实数的取值范围是．（10）定义在上的偶函数，满足，且在上是减函数．下面五个关于的命题中，命题正确的个数有①是周期函数；②的图像关于对称；③在上是减函数；④用心爱心专心1在上为增函数；⑤．（11）给出下列命题：①若函数，则；②若函数，图像上及邻近点，则；③加速度是动点位移函数对时间的导数；④，则．其中正确的命题为．（写上序号）（12）对，记，函数的最大值为．（13）在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为,动点是内的点（包括边界）．若目标函数的最大值为，且此时的最优解所确定的点是线段上的所有点，则目标函数的最小值为．（14）甲用元买入一种股票，后将其转卖给乙，获利，而后乙又将这些股票卖给甲，乙损失了，最后甲按乙卖给甲的价格九折将股票售出,甲在上述交易中盈利元．二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）（15）（本小题满分12分）已知直线：y＝3x＋3，求：（1）直线关于点M（3，2）对称的直线方程；（2）直线x－y－2＝0关于直线对称的直线方程。用心爱心专心2（16）（本小题满分12分）设命题函数是上的减函数，命题函数在的值域为．若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围．（17）（本小题满分14分）设函数（其中），且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标为．（1）求的值；（2）如果在区间上的最小值为，求的值．（18）（本小题满分16分）烟囱向其周围地区散落烟尘而造成环境污染．已知、两座烟囱相距，其中烟囱喷出的烟尘量是烟囱的倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比．（比例系数为）．若是连接两烟囱的线段上的点（不包括端点），设，点的烟尘浓度记为．（1）写出关于的函数表达式；（2）是否存在这样的点，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出的距离；若不存在，说明理由．（19）（本小题满分16分）已知函数的图象与轴分别相交于点A、B，（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数.（1）求的值；（2）当满足时，求函数的最小值.用心爱心专心3（20）（本小题满分16分）有以下真命题：设，，…，是公差为的等差数列中的任意个项，若（，、、或）①，则有②，特别地，当时，称为，，…，的等差平均项．（1）当，时，试写出与上述命题中的（1），（2）两式相对应的等式；（2）已知等差数列的通项公式为，试根据上述命题求，，，的等差平均项；（3）试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题．参考答案：1．2、必要不充分条件3、4．5、6、7．8．1或39．10、个11．①②12．113．14．1用心爱心专心415．3x－y－17＝0；7x＋y＋22＝016.解：由得………………………………………………3分，在上的值域为得……………7分且为假，或为真得、中一真一假．若真假得，……………………………9分若假真得，．………………………………………………11分综上，或．………………………………………………12分17.(1)……………………………………1分………………………………………………4分由条件得,得.……………………………………………7分(2)，………………………………………………10分当时,解之得.………………………………………………14分18.解:（1）设处烟尘量为1,则处烟尘量为,在处的烟尘浓度为…………………………………3分在处的烟尘浓度为.其中.……………………………………6分从而处总的烟尘浓度为.………………………8分用心爱心专心5（2）由,解得.………12分故当时,.当时.时,取得极小值,且是最小值.…………………………………………14分答:在连结西烟囱的线段上,距烟囱处2处的烟尘浓度最低.……………16分19.分析：...
