泉港一中2015届高三高考围题卷数学（文）试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．若集合，且，则集合可能是A．B．C．D．2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A．B．C．D．3．等差数列的前项和为，且=，=，则公差等于A．B．C．D．4．函数的零点所在的区间是A．B．C．D．5．已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的A．充分而不必条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．如图，大正方形的面积是34，四个全等三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为A．B．C．D．7．若，且，则的最大值为A．B．C．D．8．设变量满足约束条件则的最大值为A．10B．8C．6D．49．已知的角所对的边分别为，∠=90°，则的取值范1AOCBP围是A．B．C．D．10．如图，为等腰直角三角形，，为斜边的高，为线段的中点，则A．B．C．D．11．过双曲线)0(12222abbyax的左焦点)0)(0,(ccF作圆222ayx的切线,切点为,延长交抛物线cxy42于点OP,为坐标原点,若,则双曲线的离心率为A．233B．231C．25D．25112．对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．给出下列4个函数：①，②，③，④．其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为A．①②③B．②③C．①③D．②③④A．2B．3C．2D．3二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．13．若复数（i为虚数单位）为纯虚数，则实数．14．如图所示的流程图，输出的值为3，则输入的值为．15．圆心在直线上的圆与轴交于两点，则该圆的标准方程为．16．已知函数()fx满足：x4,则；当x＜4时()fx=(1)fx，则．2三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．从一批草莓中，随机抽取个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：分组（重量）频数（个）已知从个草莓中随机抽取一个，抽到重量在的草莓的概率为．（Ⅰ）求出，的值；（Ⅱ）用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个，再从这个草莓中任取个，求重量在和中各有个的概率．18．函数（其中）的图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象．（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）若时，函数的图象与直线有两个不同的交点，求实数的取值范围．19．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，．（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．320．如图，直角梯形，，，，点为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直（如图）．在下图所示的几何体中：（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）点在棱上，且满足平面，求几何体的体积．21.在平面直角坐标系中，椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，椭圆上的点到焦点的最远距离为。（Ⅰ）求椭圆的方程。（Ⅱ）设是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．（ⅰ）当k＝1时，，求的值；（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值22．已知函数，（Ⅰ）求函数的单调区间，并判断是否有极值；（Ⅱ）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；4（Ⅲ）证明：（）．参考答案一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分．1．A2．C3．C4．A5．B6．B7．A8．B9．C10．B11．D12．B二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分16分．13．14．115．16．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（Ⅰ）依题意可得，，从而得.（Ⅱ）若采用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取5个，则重量在的个数为；记为，，在的个数为；记为，，，从抽出的5个草莓中，任取个共有，，，，，，，，，10种情况．其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有，，，，，6种．设事件表示“抽出的5个草莓中，任取个，重量在和中各有一个”，则．5答：从抽出的5个草莓中，任取个，重量在和中各有一个的概率为．18．（Ⅰ）（Ⅱ）19．（Ⅰ）（Ⅱ）20．（Ⅰ），，，， ，∴（）， 平面平...
