福建省南平市建瓯二中2014-2015学年高一（下）期末数学复习试卷一、选择题：（本大题共7小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1．sin600°=（）A．B．C．D．2．已知扇形圆心角的弧度数为2，半径为3cm，则扇形的面积为（）A．3cm2B．6cm2C．9cm2D．18cm23．在△ABC中，=，=，点D满足+2=，则=（）A．+B．﹣+C．﹣D．+4．已知x，y为锐角，且满足cosx=，cos（x+y）=，则siny的值是（）A．B．C．D．5．已知函数，下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间上单调递增C．函数f（x）的图象关于y轴对称D．点（π，0）是函数f（x）的一个对称中心6．在高200m的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角（从上往下看，视线与水平线的夹角）分别为30°，60°，则塔高为（）A．mB．mC．mD．m7．定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）=sinx，则f（）=（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6小题，第9、10小题每空2分，第11、12小题每空3分，第13、14、15小题每空4分，共36分.）8．函数的周期为，振幅为，初相为．19．已知α为第二象限角，，则cosα=，tanα=，cos2α=．10．已知△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，A=60°，b=1，c=4，则a=，=．11．函数的图象可由y=cosx的图象先沿x轴向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，变换得到．12．△ABC满足AB=AC，BC=2，G为△ABC的重心，则=．13．已知非零向量，的夹角为60°，=﹣k（k∈R），则的最大值为．三、解答题：（本大题共3小题，共44分.解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，满足，．（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积．15．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0≤ϕ＜2π）的部分图象如图所示，（1）求f（x）的解析式；（2）设函数，求g（x）的单调递增区间．16．已知a≥1，函数f（x）=（sinx﹣a）（a﹣cosx）+a．（1）当a=1时，求f（x）的值域；（2）若函数f（x）在[0，π]内有且只有一个零点，求a的取值范围．23福建省南平市建瓯二中2014-2015学年高一（下）期末数学复习试卷一、选择题：（本大题共7小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1．sin600°=（）A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．解答：解：sin600°=sin（360°+240°）=sin240°=sin（180°+60°）=﹣sin60°=﹣，故选：A．点评：本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．2．已知扇形圆心角的弧度数为2，半径为3cm，则扇形的面积为（）A．3cm2B．6cm2C．9cm2D．18cm2考点：扇形面积公式．专题：计算题；三角函数的求值．分析：先计算扇形的弧长，再利用扇形的面积公式可求扇形的面积．解答：解：根据扇形的弧长公式可得l=αr=6，根据扇形的面积公式可得S=lr=×3×6=9．故选：C．点评：本题考查扇形的弧长与面积公式，正确运用公式是解题的关键．3．在△ABC中，=，=，点D满足+2=，则=（）A．+B．﹣+C．﹣D．+考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：计算题；平面向量及应用．分析：首先利用平行四边形法则，求得的值，再由+2=，求得的值，即可求得的值．解答：解： ，=，=，∴=﹣=﹣， +2=，∴==（﹣），∴=+=+（﹣）=+，故选：D．4点评：此题考查了平面向量的知识，解此题的关键是注意平行四边形法则与数形结合思想的应用．4．已知x，y为锐角，且满足cosx=，cos（x+y）=，则siny的值是（）A．B．C．D．考点：两角和与差的正弦函数．专题：计算题．分析：依题意求出sinx的值，通过cos（x+y）=，求出sin（x+y）的值，然后利用y=x+y﹣x的关系求解siny的值．解答：解：已知x，y为锐角，且满足cosx=，sinx=；cos（x+y）=，sin（x+y）=siny=sim（x+y﹣x）=sin（x+y）cosx﹣cos（x+y）sinx=故选C点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查计算能力，其中角的变换技巧y=x+y﹣x是解题关键，注意三角函数象限符号，本题是基础题...
