福建省六校高一数学下学期期中联考试题-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

福建省六校2016-2017学年高一数学下学期期中联考试题（考试时间：120分钟总分：150分）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.的值是A.－B.C.－＋D.＋2.若向量，则在方向上的投影是A.1B.-1C.D.3．已知角的终边过点，且，则的值为A．－B.C．D.4．函数是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数5.若，则的值是A.B.C.D.6．下列函数中，图象的一部分符合右图的是A．B．C．D．17．为了得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位8．在中，，P是BN上的一点，若，则实数的值为A．B．C．D．9．已知函数在上有两个零点，则的取值范围是A．[1,2)B．(1,2)C．(1,2]D．[1,2]10.若则A.B.C.D.11.已知函数，其中为实数，若对任意恒成立，且，则的单调递减区间是A.B.C.D.12、将函数的图象向右平移个单位后得的图象，对满足的任意，，都有，则的值为A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、已知向量，，，若向量与向量垂直，则实数k________.14．若，则_________________.15.在中，，若为外接圆的圆心，则的值为．16.已知关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，则__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分。）17．（本题满分10分）已知向量、是夹角为的单位向量，，，⑴求；⑵当为何值时，与平行？18.(本题满分12分)已知，，，，求的值.19．(本题满分12分)已知函数．（1）求函数的最小正周期和其图像对称中心的坐标；（2）求函数在上的值域.20、(本题满分12分)已知是的三个内角，向量，，且.(1)求角；(2)若，求．21．（本题12分）一半径为4m的水轮(如图),水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时.(1)将点P距离水面的高度h(m)表示为时间t(s)的函数；(2)在水轮转动的一圈内，有多长时间点P距水面的高度超过4m.22、(本题满分14分)已知向量，，函数的最小值为.（1）当时，求的值；（2）求；（3）已知函数为定义在上的增函数，且对任意的都满足，问：是否存在这样的实数，使不等式对所有恒成立。若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。\“长汀、上杭、武平、永定、漳平、连城一中”六校联考2016-2017学年第二学期半期考高一数学试题答案1----12BBCACDADAAAB13.14.15.1216.三、解答题17．（本题满分8分）解：（1）,,…………………4分（2）∥,存在实数使不共线………………8分18.(本题满分12分)解：∵∴又∴∵∴又∴…………………………………6分………………………12分19．(本题满分12分)解：（1）函数的最小正周期.令得所以函数的对称中心………………………6分（2）所以函数在上的值域是.………………………12分20、(本题满分12分)解：(1)由得，即，,，所以.………………6分(2)若，得;=……12分21．（本题12分）解：（1）建立如图所示的平面直角坐标系．依题意，如图易知在内所转过的角为，故角是以为始边，为终边的角，故点的纵坐标为，故所求函数关系式为；…………6分（2）令,∴在水轮转动的一圈内，有5s的时间点P距水面的高度超过4m………………12分22、(本题满分14分)解：=（1）设，则，当时，在为减函数，所以时取最小值。--------4分（2），，其对称轴为，；；综上，………………………8分（3）假设存在符合条件的实数，则依题意有，对所有恒成立.设，则，恒成立，即恒成立，恒成立，所以存在符合条件的实数，并且m的取值范围为.………………14分