甘肃省会宁县2016-2017学年高一数学下学期期中试题一．选择题（共12小题）1．设集合A={x|x＞2}，若m=lnee（e为自然对数底），则（）A．∈∅AB．m∉AC．m∈AD．A{⊆x|x＞m}2．复数的虚部是（）A．iB．﹣iC．1D．﹣13．复数（2+i）i的共轭复数的虚部是（）A．2B．﹣2C．2iD．﹣2i4．函数的定义域是（）A．B．C．D．[0，+∞）5．下列函数在R上是减函数的为（）A．y=0.5xB．y=x3C．y=log0.5xD．y=2x6．在极坐标系中，直线l的方程为，则点到直线l的距离为（）A．B．C．D．7．在极坐标系中，点P（ρ，θ）关于极点对称的点的一个坐标是（）A．（﹣ρ，﹣θ）B．（ρ，﹣θ）C．（ρ，π﹣θ）D．（ρ，π+θ）8．若M点的极坐标为，则M点的直角坐标是（）A．（﹣，1）B．（﹣，﹣1）C．（，﹣1）D．（，1）9．阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（）A．39B．21C．81D．10210．下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是（）A．三角形B．梯形C．平行四边形D．矩形11．某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中几录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：x3456y2.534a若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则表中a的值为（）A．3B．3.15C．3.5D．4.512．极坐标方程ρcos2θ=4sinθ所表示的曲线是（）A．一条直线B．一个圆C．一条抛物线D．一条双曲线二．填空题（共4小题）13．求值：2log3+log312﹣0.70+0.25﹣1=．14．若幂函数f（x）=（m2﹣3m+3）•x的图象不过原点，则m的值为．15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点A（1，），点P是曲线ρsin2θ=4cosθ上任意一点，设点P到直线ρcosθ+1=0的距离为d，则丨PA丨+d的最小值为．16．（坐标系与参数方程选做题）若直线l的极坐标方程为，曲线C：ρ=1上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为．三．解答题（共5小题）17．设复数z=（m2﹣2m﹣3）+（m2+3m+2）i，试求实数m的取值，使得（1）z是纯虚数；（2）z对应的点位于复平面的第二象限．18．近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（Ⅰ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；（Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式，其中n=a+b+c+d）19．已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2，．（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．20．已知曲线C1的极坐标方程为ρcos（θ﹣）=﹣1，曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos（θ﹣）．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．（1）求曲线C2的直角坐标方程；（2）求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值．21．已知函数f（x）=（）ax，a为常数，且函数的图象过点（﹣1，2）．（1）求a的值；（2）若g（x）=4﹣x﹣2，且g（x）=f（x），求满足条件的x的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2017•武邑县校级二模）设集合A={x|x＞2}，若m=lnee（e为自然对数底），则（）A．∈∅AB．m∉AC．m∈AD．A{⊆x|x＞m}【分析】先求出m的值，从而判断出m属于结合A．【解答】解： m=elne=e，∴m∈A，故选：C．2．（2017•凉山州模拟）复数的虚部是（）A．iB．﹣iC．1D．﹣1【分析】根据复数的基本运算化简复数即可．【解答】解：=，则复数的虚部是1，故选：C3．（2017•雨湖区模拟）复数（2+i）i的共轭复数的虚部是（）A．2B．﹣2C．2iD．﹣2i【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简，再求出其共轭复数得答案．【解答】解： （2+i）i=﹣1+2i，∴复数（2+i）i的共轭复数为﹣1﹣2i，其虚部为﹣2．故选：B．4．（201...
