甘肃省会宁县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设θ是第三象限角，且，则是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是()A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳3．已知，则=()A．B．C．D．4.在正方体ABCDA1B1C1D1中随机取一点，则点落在四棱锥OABCD内(O为正方体的对角线的交点)的概率是()A．B．C．D．5.某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x(千件)2356成本y(万元)78912由表中数据得到的线性回归方程y＝bx＋a中b＝1.1，预测当产量为9千件时，成本约为()万元．A．14.5B．13.5C．12.5D．11.56.设D为△ABC所在平面内一点，\s\up14(―→)＝3\s\up14(―→)，则()A．\s\up14(―→)＝－\s\up14(―→)＋\s\up14(―→)B．\s\up14(―→)＝\s\up14(―→)－\s\up14(―→)C．\s\up14(―→)＝\s\up14(―→)＋\s\up14(―→)D．\s\up14(―→)＝\s\up14(―→)－\s\up14(―→)7．为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高一(1)班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是()评委给高一(1)班打出的分数A．4B．3C．2D．58．如果，，则()A．B．C．D．9．已知α、β都是锐角，若sinα＝，sinβ＝，则α＋β等于()A．B．C．和D．－和－10．设函数，则下列结论错误的是()A．的一个周期为B．的图像关于直线对称C．的一个零点为D．在(,)单调递减11．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是()A．B．C．D．12．将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于()A．4B．6C．8D．12二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，且，则m=____________．14．将二进制数110101(2)转化为十进制数为____________．15．设向量a，b满足|a＋b|＝，a·b＝4，则|a－b|＝____________．16．如图所示，半圆的直径AB＝2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(PA＋PB)·PC的最小值是____________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）设两个非零向量a与b不共线．(1)若\s\up14(―→)＝a＋b，\s\up14(―→)＝2a＋8b，\s\up14(―→)＝3(a－b)，求证：A、B、D三点共线；(2)试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线．18.(本小题满分12分)海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中抽取6件样品进行检测．地区ABC数量50150100(1)求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；(2)若在这6件样本中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．19.(本小题满分12分)已知函数.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论f(x)在上的单调性．20.(本小题满分12分)对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率[10,15)100.25[15,20)25n[20,25)mp[25,30]20.05合计M1(1)求出表中M，p及图中a的值；(2)若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10,15)的人数；(3)根据服务次数的频率分布直方图，求服务次数的中位数的估计值．21.(本小题满分12分)如图所示，函数y＝2cos(ωx＋θ)(x∈R，ω>0,0≤θ≤)的图象与y轴交于点(0，)，且该函数的最小正周期为π.(1)求θ和ω...
