滚动评估检测(四)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合A={y=,0≤x≤4},B=,则A∩B=()A.∪B.∪C.∅D.【解析】选D.因为A=[0,2],B=,所以A∩B=(1,2].2.已知i为虚数单位,复数z满足=2+i,则=()A.1B.C.D.5【解析】选A.由题可得1-i=(2+i)(1+z),整理得z=--i,==1.3.已知x∈R,则“x>2”是“x2-3x+2>0”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.由x2-3x+2>0得x<1或x>2,所以“x>2”是“x2-3x+2>0”成立的充分不必要条件.4.已知是等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,则公差d等于()A.1B.C.2D.3【解析】选C.因为a3=a1+2d=6,S3=3a1+3d=12,所以a1=2,d=2.5.在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足=2,则·(+)等于()A.-B.-C.D.【解析】选A.如图,因为=2,所以=+,所以·(+)=-,因为AM=1且=2,所以||=,所以·(+)=-.6.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图,则下列结论中不正确的是()注:90后指1990-1999年之间出生,80后指1980-1989年之间出生,80前指1979年及以前出生.A.互联网行业从业人员中90后占一半以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中90后从事运营岗位的人数比从事产品岗位的人数多D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多【解析】选D.A.由互联网行业从业者年龄分布饼状图可知,90后占了56%,故A选项结论正确;B.互联网行业中,从事技术的90后占56%×39.6%>20%,超过20%,故B选项结论正确;C.由90后从事互联网行业岗位分布条形图可知C选项结论正确;D.在互联网行业从业者中90后与80后的比例相差不大,故无法判断其技术岗位的人数是谁多,故D选项结论不一定正确.7.(2019·浙江高考)祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体体积公式V柱体=Sh,其中S是柱体的底面积,h是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是()A.158B.162C.182D.32【解析】选B.由三视图可知,俯视图可以补充为完整的正方形,边长为6,所以底面五边形的面积为S=62-×2×3-×4×3=27,所以V=Sh=27×6=162.8.如图是一程序框图,若输入的A=,则输出的值为()A.B.C.D.【解析】选C.运行程序框图,A=,k=2;A=,k=3;A=,k=4>3,输出A=.9.(2020·佛山模拟)已知函数f(x)=,则y=f(x)的图像大致为()【解析】选A.令g(x)=x-lnx-1,则x>0,因为g′(x)=1-=,由g′(x)>0,得x>1,即函数g(x)在(1,+∞)上单调递增,由g′(x)<0,得00,则f(x)>0,故排除B、D.由g(x)在(1,+∞)上单调递增,故f(x)在(1,+∞)上单调递减,故排除C,故选A.10.已知sinx=,x为第二象限角,则sin2x=()A.-B.-C.±D.【解析】选B.因为sinx=,x为第二象限角,所以cosx=-=-=-,所以sin2x=2sinxcosx=2××=-.11.已知F1,F2为双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为其渐近线上一点,PF2⊥x轴,且∠PF1F2=45°,则双曲线C的离心率为世纪金榜导学号()A.B.C.+1D.+1【解析】选B.PF2⊥x轴,可得P的横坐标为c,由双曲线的渐近线方程y=±x,可设P的纵坐标为±,由∠PF1F2=45°,可得=2c,即b=2a,即有e===.12.(2019·全国卷Ⅱ)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞,m],都有f(x)≥-,则m的取值范围是世纪金榜导学号()A.B.C.D.【解析】选B.如图,令f(x)=-,结合图象可得f(x-1)=-,则f(x-2)=-,当x∈(0,1]时,f(x)=x(x-1)=-,解得x=或,当f(x)=-时,x=或,即若f(x)≥-,对任意x∈(-∞,m]都成立,则m≤.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2020·宿州模拟)已知实数x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是.【解析】作出实数x,y满足的约束条件对应的平面区域,由z=x+2y,得y=-x+z,平移直线y=-x+z,由图象可知当直线y=-x+z经过点A时,直线y=-x+z的截距最大,此时z最大.由得A,此时z的最大值为z=-+2×=-.答案:-14.已知函数f(x)=log2(x2+a),若f(3...
