算法的基本思想、算法框图及基本语句核心考点·精准研析考点一顺序结构与选择结构1.阅读如图所示程序框图,运行相应的程序,若输入x=1,则输出的结果为()A.-1B.2C.0D.无法判断2.阅读程序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数x的取值范围是()A.(-∞,-2]B.[-2,-1]C.[-1,2]D.[2,+∞)3.(2020·郑州模拟)已知某程序框图如图所示,当输入的x的值为5时,输出的y的值恰好是,则在空白的处理框中应填入的关系式可以是()A.y=x3B.y=C.y=3xD.y=3-x【解析】1.选B.因为输入的x值为1大于0,所以执行y=2x=2,输出2.2.选B.分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是计算分段函数f(x)=的函数值.又因为输出的函数值在区间内,所以x∈[-2,-1].3.选C.由程序框图可知,当输入的x的值为5时,第一次运行,x=5-2=3;第二次运行,x=3-2=1;第三次运行,x=1-2=-1,此时x≤0,退出循环,要使输出的y的值为,只有C中的函数y=3x符合要求.应用顺序结构与选择结构的注意点(1)顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按顺序进行.(2)选择结构:利用选择结构解决算法问题时,重点是判断框,判断框内的条件不同,对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化,故要重点分析判断框内的条件是否满足.考点二循环结构命题精解读1.考什么:(1)考查利用程序框图求输入、输出的值、补全程序框图.(2)考查数学运算的核心素养.2.怎么考:与基本初等函数、数列等结合,考查程序框图的应用.学霸好方法1.循环结构问题的解题思路(1)要关注初始值和输入值.(2)要关注循环结构的运算次数,当运算即将结束时,要采用逐一代入的方法进行验证.(3)关注判断条件的选择,如判断条件中的等号是否选取问题,应验证相等时运算是否符合题意.2.交汇问题:与基本初等函数、数列、三角知识交汇时,注意相关的知识、方法在计算中的应用.求输出值【典例】(2019·全国卷Ⅲ)执行程序框图,如果输入的ε为0.01,则输出s的值等于世纪金榜导学号()A.2-B.2-C.2-D.2-【解析】选C.第一次循环:s=1,x=;第二次循环:s=1+,x=;第三次循环:s=1++,x=;第四次循环:s=1+++,x=;…第七次循环:s=1+++…+,x=,此时循环结束,可得s=1+++…+=2-.结合本题说出解题基本流程?提示:首先明确输入量、起始值、运算方法,然后根据框图结构,一步一步代入求值.求输入值【典例】执行如图所示的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()世纪金榜导学号A.5B.4C.3D.2【解析】选D.程序执行过程如下:t=1,M=100,S=0,1≤N,S=0+100=100,M=-=-10,t=2,2≤N,S=100-10=90,M=-=1,t=3,3>2,输出S=90<91.符合题意.所以N=2成立.故2是最小值.本题的解题方法是什么?提示:根据程序框图逐步运算,直到输出的S<91即可得到t的最大值,即N的最小值.补全程序框图【典例】(2019·深圳模拟)某程序框图如图所示,若输出的S=26,则判断框内应填世纪金榜导学号()A.k>3B.k>4C.k>5D.k>6【解析】选A.程序在运行过程中,各变量的值变化如表:kS是否继续循环前11/第一次24是第二次311是第三次426否可得,当k=4时,S=26.此时应该结束循环并输出S的值为26,所以判断框应该填入的条件为k>3.解决此类题的关键是什么?提示:通过逐步运算,确定运算执行的总次数是关键.判断运算次数【典例】若程序框图如图所示,则该程序运行后输出k的值是世纪金榜导学号()A.5B.6C.7D.8【解析】选A.当n=5时,n不满足第一个判断框中的条件,n=16,k=1,n不满足第二个判断框中的条件,n满足第一个判断框中的条件,n=8,k=2,n不满足第二个判断框中的条件,n满足第一个判断框中的条件,n=4,k=3,n不满足第二个判断框中的条件,n满足第一个判断框中的条件,n=2,k=4,n不满足第二个判断框中的条件,n满足第一个判断框中的条件,n=1,k=5,n满足第二个判断框中的条件,退出循环,即输出的结果为k=5.1.(2020·咸阳模拟)算法框图如图,当输入x为2019时,输出y的值为()A.B.1C.2D.4【解析】选A.输入x=2019,得x=2016,第1次判断为是,得x=2013;第2次判断为是,得x=2010……一直循环下去,每次判断为是,得x都减3,直到x=-3,判断结果为否,得到输出值y=2-3=.2.(2020·安庆模拟)为了计算S=1-+-+…+-,设计如图所示的算法框图,则在空白框中应填入()A.i=i+1B.i=i+...
