核心素养测评三十二算法的基本思想、算法框图及基本语句(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.如图所示的程序框图的运行结果是()A.2B.2.5C.3.5D.4【解析】选B.a=2,b=4,则S=+=2.5.2.(2019·全国卷Ⅰ)如图是求的程序框图,图中空白框中应填入()A.A=B.A=2+C.A=D.A=1+【解析】选A.执行第1次,A=,k=1≤2,是,因为第一次应该计算=,k=k+1=2,循环,执行第2次,k=2≤2,是,因为第二次应该计算=,k=k+1=3,循环,执行第3次,k=3≤2,否,输出,故循环体为A=,故选A.3.执行如图所示的程序框图.若输出y=-,则输入角θ等于()A.B.-C.D.-【解析】选D.由输出y=-<0,排除A,C,又当θ=-时,输出y=-.4.(2016·全国卷Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的算法框图.执行该算法框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=()A.7B.12C.17D.34【解析】选C.第一次运算:s=0×2+2=2,k=1;第二次运算:s=2×2+2=6,k=2;第三次运算:s=6×2+5=17,k=3,结束循环.5.按照程序框图(如图)执行,第4个输出的数是()A.5B.6C.7D.8【解析】选C.第一次输出的A=1,则S=1+1=2,满足条件S≤5,然后A=1+2=3.第二次输出的A=3,则S=2+1=3,满足条件S≤5,然后A=3+2=5.第三次输出的A=5,则S=3+1=4,满足条件S≤5,然后A=5+2=7.第四次输出的A=7,则S=4+1=5,满足条件S≤5,然后A=7+2=9.第五次输出的A=9,则S=5+1=6,不满足条件S≤5,然后退出循环.故第4个输出的数是7.6.(2019·青岛模拟)执行如图所示的程序框图,则输出k的值为()A.7B.6C.5D.4【解析】选C.初始值k=9,S=1,是;第一次循环:S=,k=8,是;第二次循环:S=,k=7,是;第三次循环:S=,k=6,是;第四次循环:S=,k=5,否,输出k=5.7.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想:对于每一个正整数,如果它是奇数,对它乘3再加1,如果它是偶数,对它除以2,这样循环,最终结果都能得到1.虽然该猜想看上去很简单,但有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步”.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图,则①处应填写的条件及输出的结果分别为世纪金榜导学号()A.a是偶数6B.a是偶数8C.a是奇数5D.a是奇数7【解析】选D.阅读考拉兹提出的猜想,结合程序框图可得①处应填写的条件是“a是奇数”,运行情况为a105168421i1234567所以输出的结果为7.二、填空题(每小题5分,共15分)8.(2019·衡阳模拟)阅读程序框图,运行相应的程序,则输出的值为.【解析】第一次循环,i=1,a=2;第二次循环,i=2,a=2×2+1=5;第三次循环,i=3,a=3×5+1=16;第四次循环,i=4,a=4×16+1=65>50,退出循环,此时输出的值为4.答案:49.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中4位居民的月均用水量分别为x1,x2,x3,x4.根据如图所示的程序框图,若知x1,x2,x3,x4分别为1,2,1.5,0.5,则输出的结果s为.【解析】程序运行过程中,各变量值变化情况如下:第一步(i=1):s1=s1+x1=0+1=1;第二步(i=2):s1=s1+x2=1+2=3;第三步(i=3):s1=s1+x3=3+1.5=4.5;第四步(i=4):s1=s1+x4=4.5+0.5=5;第五步(i=5):i=5>4,s=×5=;输出s=.答案:10.(2020·潍坊模拟)执行如图所示的程序框图,输出的S为.世纪金榜导学号【解析】执行程序框图,输入S=0,n=1,第一次循环S=1,n=2;第二次循环S=1,n=3;第三次循环S=0,n=4;第四次循环S=0,n=5;第五次循环S=1,n=6;第六次循环S=1,n=7;第七次循环S=0,n=8;第八次循环S=0,n=9;第九次循环S=1,n=10;第十次循环S=1,n=11;退出循环,输出S=1.答案:1(15分钟25分)1.(5分)(2020·芜湖模拟)阅读程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为()A.3B.1C.0D.-1【解析】选C.s=1×(3-1)+1=3,i=2,不满足i>4,执行循环;s=3×(3-2)+1=4,i=3,不满足i>4,执行循环;s=4×(3-3)+1=1,i=4,不满足i>4,执行循环;s=1×(3-4)+1=0,i=5,满足i>4,退出循环.输出s为0.2.(5分)(2020·延安模拟)宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,竹松何日而长等.如图是源于该问题的一个算法框图,若输入的a,b分别为5和2,则输出的n=()A.5B.4C.3D.2【解析】选B.模拟算法运行,得a=5,b=2,n=1,a=,b=4,不满足条件a≤b,执行循环体;n=2,a=,b=8,不满足条件a≤b,执行循环体;n=3,a=,b=16,不满足条件a≤b,执...
