港澳台侨2017届高三数学11月月考试题B卷（考试时间120分钟，满分150分）班别_______姓名________分数_______一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1．已知全集U=R，A=，B={x|lnx＜0}，则A∪B=（）A．{x|﹣1≤x≤2}B．{x|﹣1≤x＜2}C．{x|x＜﹣1或x≥2}D．{x|0＜x＜2}2.函数的定义域是()A[－2，0]B(－2，0)C(－∞,－2)D(－∞,－2)∪(0,＋∞)3．计算sin5°cos55°﹣cos175°sin55°的结果是（）A．B．C．D．4.已知，则sin2x=（）A.B.C.D.5、已知，则()A、2B、C、3D、6．设a、b均为非零实数，则“”是“”的什么条件？（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.函数的反函数是()A，x>0且x≠1B.，x>0C.，x>0D.，x>18．在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（）A．B．2C．D．49．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B=2C，2bcosC﹣2ccosB=a，则角A的大小为（）A．B．C．D．10．曲线y=xsinx在点P（π，0）处的切线方程是（）A．y=﹣πx+π2B．y=πx+π2C．y=﹣πx﹣π2D．y=πx﹣π211.函数图象的一条对称轴方程可以为A．B．C．D．12．函数f（x）=的值域是（）A．[﹣，]B．[﹣，0]C．[0，]D．[0，1]二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13．曲线y＝2sinx(0≤x≤π)与直线y＝1围成的封闭图形的面积为________．14.若f(x)=(m-2)+mx+4(x∈R)是偶函数，则f(x)的单调递减区间为_______。15.已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣，则函数f（x）的最小正周期为______。16．已知，那么tanβ的值为．17.函数f（x）=x3﹣4x2+4x的极小值是．18、对于△ABC，有如下命题：（1）若，则△ABC一定为等腰三角形。（2）若，△ABC一定为等腰三角形。（3）若，则△ABC一定为钝角三角形。（4）若，ZE△ABC一定为锐角三角形。则其中正确命题的序号是_________。（把所有正确的命题序号都填上）三、解答题（本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．已知函数f(x)＝．（1）求f(x)的定义域及最小正周期；（2）求f(x)的单调递增区间．20．在△ABC中，内角A，B，C的所对的边分别是a，b，c，已知cosC=，a2=b2+c2（Ⅰ）求sin（A﹣B）的值；（Ⅱ）c=，求a和b．21．已知20.已知x满足不等式≥，函数.（Ⅰ）求出x的取值范围；（Ⅱ）求的值域.22.函数f（x）=xlnx﹣ax2+a（a∈R），其导函数为f′（x）．（Ⅰ）求函数g（x）=f′（x）+（2a﹣1）x的极值；（Ⅱ）当x＞1时，关于x的不等式f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．第3次月考参考答案BBDCCBDBAADC13.14.15.16.317.018.(2)(3)(4)19、解：（1）由sinx≠0得x≠kπ（k∈Z），故求f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}∵f（x）==2cosx（sinx-cosx）=sin2x-cos2x-1=sin（2x-）-1∴f（x）的最小正周期T==π。（2）∵函数y=sinx的单调递减区间为[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）∴由2kπ+≤2x-≤2kπ+，x≠kπ（k∈Z）得kπ+≤x≤kπ+，（k∈Z）∴f（x）的单调递减区间为：[kπ+，kπ+]（k∈Z）。20、21、22、略
