安徽省黄山市高三数学第二次模拟考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题参考公式：如果事件、互斥,那么如果事件、互斥独立,那么如果随机变量，则第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.复数，若，则的值是（）A．B．C．D．3.已知数列的前项和为，且，则（）A．B．C．D．4.在中，,给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件①周长为②面积为③中，方程则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（）A．B．C.D．5.在区间上随机取一个的值，执行下面的程序框图，则输出的的概率为（）A．B．C.D．6.过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆推的体积为（）A．B．C.D．7.已知，则的大小关系是（）A．B．C.D．8.已知满足约束条件,若目标函数的最大值为，则（）A．有最小值B．有最大值C.有最小值D．有最大值9.《中国诗词大会》（第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（）A．种B．种C.种D．种10.已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.（）A．B．C.D．11.函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．12.将函数的图象向左平移个单位，得函数的图象(如图)，点分别是函数图象上轴两侧相邻的最高点和最低点，设，则的值为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则在方向上的投影为．14.若随机变量，且，则展开式中项的系数是．15.祖暅（公元前5-6世纪)，祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家.他提出了一条原理：“幂势既同，則积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为，高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上.以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面，可以证明知总成立.据此，短轴长为，长轴为的椭球体的体积是．16.设表示正整数的个位数，为数列的前项和，函数，若函数满足，且，则数列的前项和为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.中，角所对的边分别为，向量，且的值为.（1）求的大小；（2）若，求的面积.18.如图，四棱锥中，底面是矩形，面底面，且是边长为的等边三角形，在上，且面.（1）求证:是的中点；（2）在上是否存在点，使二面角为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.19.2016世界特色魅力城市强新鲜出炉，包括黄山市在内的个中国城市入选.美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客.现在很多人喜欢自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了人，得如下所示的列联表：赞成“自助游”不赞成“自助游”合计男性女性合计（1）若在这人中，按性别分层抽取一个容量为的样本，女性应抽人，请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节游客中随机抽取人赠送精美纪念品，记这人中赞成“自助游”人数为，求的分布列和数学期望.附:20.已知椭圆的离心率，右焦点，过点的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆的方程；（2）若点关于轴的对称点为，求证:三点共线；(3)当面积最大时，求直线的方程.21.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若，过分别作曲线与的切线，且与关于轴对称，求证:.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.2...