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安徽省蒙城一中高中数学第四次月考试卷 (理)VIP免费

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高三数学蒙城一中宿城一中联合第四次月考卷理科蒙城一中高三数学备课组一、选择题1.已知全集U=R,集合,则()A.B.C.D.2.函数的图像是()A.关于x轴对称B.关于对称C.关于原点对称D.关于对称3.若复数z满足(1-i)z=1+ai,且复数z在复平面上对应的点位于第二象限,则实数a的取值范围是()A.a>1B.—114.设l,m是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列正确的是()A.若则B.若则C.若D.若则5.设x、y满足约束条件:,则z=2x—y的最小值为()A.—6B.6C.—5D.56.如果幂函数的图像不过原点,则m的取值范围是()A.B.m=1或m=2C.m=2D.m=17.在程序框图中,若输入的x的值是5,则输出的结果是()A.x是方程的根;B.x不是方程的根;C.;D.不输出任何结果;8.的展开式中,常数项是()A.—4B.—8C.—12D.—209.设命题p:x>2是的充要条件,命题q:若则,则()A.“p或q”为真B.“p且q”为真C.p真q假D.p,q均为假命题10.已知向量满足,则的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.90°11.已知函数,则()A.5B.C.—5D.—12.点集构成的图形是一条封闭的折线,则这条封闭折线所围成的区域面积是()A.14B.16C.18D.20二、填空题13.用系统抽样的方法从160名学生中抽取容量是20的样本,将160名学生从1﹣160编号,按编号顺序平均分成20组(1﹣8号,9﹣16号,.....153﹣160号),若第16组抽出的号码为126,则第1组中用系统抽样的方法确定的号码是_______________。14.在等差数列中,,且成等比数列,则的通项公式是____。15.一个几何体的正视图和左视图均是边长时2的正三角形,俯视图是一个圆,如图,这个几何体的体积为________________。16.给出下列命题:①②函数的单调递减区间是③已知p:|2x-3|>1,q:,则p是q的必要不充分条件④在平面内,与两圆及都外切的圆的圆心的轨迹是双曲线。其中所有正确的命题的序号是___________________。三、解答题222oyx321117.(12分)已知(1)求的值(2)求的值;(3)函数的图像可以通过函数的图像进行怎样的平移得到?18.(12分)(理)如图,斜三棱柱中,侧面,AC=AB=,。(1)求的大小。(2)若底面的重心为G,侧棱,求与平面所成的角正弦值。19.(12分)袋中装着标有数字1,2,3,,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都是相等。(1)取出的3个小球的数字互不相同的概率;(2)用X表示取出的3个小球的最大数字,求随机变量X的概率分布和数学期望。20.(12分)设双曲线C:,A、B分别是双曲线C的左端点和虚轴的上端点,分别是左右焦点,M、N是双曲线C的右支上不同的两点,Q为MN的中点,且在双曲线C上存在一点P,使得。(1)求双曲线C的离心率;(2)当a为定值时,求出所有使点Q在直线y=2x上的弦MN所在的直线方程。21.(12分)已知函数的图像与x轴切于非原点的一点,且。(1)求p,q的值;(2)函数,若函数在区间上单调,求m的取值范围。22.(14分)已知数列满足,且。(1)求数列的前三项的值;ABCA1B1C1G(2)是否存在一个实数λ,使得数列为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由;(3)求数列的通项。

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