2016年安徽省芜湖市、马鞍山市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=（）A．﹣1+iB．﹣1﹣iC．1+iD．1﹣i2．已知集合A={x|x2﹣1≤0，x∈Z}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B子集的个数为（）A．2B．4C．6D．83．已知命题p：若x（x﹣1）≠0，则x≠0且x≠1；命题q：若a＞b，则ac＞bc．则下列选项中是真命题的是（）A．p∨qB．￢p∨qC．￢p∧qD．p∧q4．执行如图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是（）A．15B．105C．120D．7205．在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB=，点E，F分别在BC，DC边上，且=2，=，则•=（）A．﹣B．﹣3C．﹣6D．6．如图，把圆周长为1的圆的圆心C放在y轴上，顶点A（0，1），一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记=x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数t=f（x）的图象大致为（）A．B．C．D．7．在数列{an}中，若a2n=2a2n﹣2+1，a16=127，则a2的值为（）A．﹣1B．0C．2D．88．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则函数g（x）是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数9．已知三棱锥P﹣ABC，在底面△ABC中，∠A=90°，BC=2，PA⊥平面ABC，PA=2，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．4πD．16π10．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=（）A．1B．C．2D．311．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长度是（）A．4B．5C．4D．12．已知偶函数f（x）（x≠0）的导函数为f′（x），且满足f（1）=0，当x＞0时，xf′（x）＜2f（x），则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）二、填空题:本大题共4小题。每小题5分，共20分。13．已知函数f（x）=，则f（9）+f（0）=．14．皖南有两个著名的旅游景区黄山和九华山，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个景区游玩，则他们在同一景区游玩的概率为．15．已知x，y满足不等式组，若目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则a=．16．在△ABC中，A=60°，AC=2，D为边BC的中点，AD=，则△ABC的面积是．三、解答题:17．已知等差数列{an}中a2=5，前4项和为S4=28；（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=2n，Tn=anb1+an﹣1b2+an﹣2b3+…+a2bn﹣1+a1bn，求Tn．18．某农场用甲、乙两种不同的方式培育了一批甘蔗苗，培育一段时间后，同时随机抽取两种方式培育的甘蔗苗各15株，测量其高度，得到如图的茎叶图（单位：cm）（Ⅰ）依茎叶图判断用哪种方式培育的甘蔗苗平均高度值较大？（Ⅱ）如果规定甘蔗苗高度不低于85cm的为生长优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为甘蔗苗高度与培育方式有关”甲方式乙方式合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）19．如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，BC=2，四边形CDEF是菱形，∠DEF=60°，且平面CDEF⊥平面ABCD，M，N分别是线段EF，CD上的点，满足EM=3MF．CN=3ND，AC与BN交于点P．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BMN；（Ⅱ）求点P到平面BCF的距离．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为F（，0），且过点（﹣，）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线l与以原点O为圆心，OF为半径的圆相切，交椭圆C于不同的两点A，B，求•的取值范围．21．已知函数f（x）=x3+x2+1．（Ⅰ）求函数y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若函数g（x）=lnx+在（0，）内有极值，求实数a的取值范围和函数g（x）的单调区间．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，AB是⊙O的直径，弦DB、AC的延长线相交于点P，PE垂直于AB的延长线于点E．（Ⅰ）求...
