安徽省芜湖市安师大附中2015届高考数学八模试卷（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数Z=（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是()A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（3，﹣1）D．（2，4）考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、几何意义即可得出．解答：解：复数Z===（1+2i）（1﹣i）=3+i在复平面内对应点的坐标是（3，1）．故选：A．点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．2．已知全集U=R，若集合A={y|y=3﹣2﹣x}，B={x|x=≤0}，则A∩（CUB）=()A．（﹣∞，0）∪∪（2，3）C．，∴∁UB=（﹣∞，0]∪（2，+∞），∴（∁UB）∩A=（﹣∞，0]∪（2，3）．故选：B．点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答．3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．πB．πC．8πD．16π考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中的三视图，可知该几何体是一个圆柱挖去一个同底等高的圆锥，分别计算柱体和圆锥的体积，相减可得答案．解答：解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个圆柱挖去一个同底等高的圆锥，1圆柱和圆锥的底面直径为4，故底面半径为2，故底面面积S=4π，圆柱和圆锥的高h=2，故组合体的体积V=（1﹣）Sh=，故选：B点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．4．下列程序框图的功能是寻找使2×4×6×8×…×i＞2015成立的i的最小正整数值，则输出框中应填()A．输出i﹣2B．输出i﹣1C．输出iD．输出i+1考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：先假设最大正整数n使2×4×6×8×…×（2n）＞2015成立，然后利用循环结构进行推理出最后n的值，从而得到我们需要输出的结果．解答：解：假设最大正整数n使2×4×6×8×…×（2n）＞2015成立此时的n满足S≤2015，则语句S=S×2n，n=n+2继续运行∴使2×4×6×8×…×（2n）＞2015成立的最小正整数，此时i=i﹣2，输出框中“？”处应该填入i﹣2．故选A．点评：本题主要考查了当型循环语句，以及伪代码，算法在近两年2015届高考中每年都以小题的形式出现，基本上是低起点题．5．将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，复旦大学，中国科技大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数共有()种．A．240B．180C．150D．540考点：排列、组合及简单计数问题．2专题：排列组合．分析：每所大学至少保送一人，可以分类来解，当5名学生分成2，2，1时，共有C52C32A33，当5名学生分成3，1，1时，共有C53A33，根据分类计数原理得到结果．解答：解：当5名学生分成2，2，1或3，1，1两种形式，当5名学生分成2，2，1时，共有C52C32A33=90种结果，当5名学生分成3，1，1时，共有C53A33=60种结果，∴根据分类计数原理知共有90+60=150种，故选：C．点评：本题考查了分组分配问题，关键是如何分组，属于中档题．6．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象．若在区间上随机取一个数x，则事件“g（x）≥1”发生的概率为()A．B．C．D．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由两角和的正弦把三角函数化简，结合已知求出周期，进一步得到ω，则三角函数的解析式可求，再由图象平移得到g（x）的解析式，确定满足g（x）≥1的范围，根据几何概型利用长度之比可得结论．解答：解： f（x）=sinωx+cosωx=2sin（ωx+），由题意知=，则T=π，∴ω==2，∴f（x）=2sin（2x+），把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得g（x）=f（x+）=2sin=2sin（2x+）=2cos2x． 2cos2x≥1，x∈，可得：cos2x，解得：x∈，∴事件“g（x）≥1”发生的概率为=．故选：B．点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了三角函数的图象和性质，本题考查几何概型，三角函数的化简，学生的计算能力，属于中档题．37．如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C...
