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安徽省巢湖市高三数学最后一次模拟考试试题 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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安徽省巢湖市2017届高三最后一次模拟考试数学(理)试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】,,故选B.2.已知为虚数单位,若复数在复平面内对应的点在第四象限,则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】B【解析】,在第四象限,得,即的取值范围为,故选B.3.下列函数中,既是偶函数,又在内单调递增的为()A.B.C.D.【答案】D【解析】为非奇非偶函数,排除;为偶函数,但在内单调递减,排除;为奇函数,排除.故本题答案选.4.已知双曲线与双曲线,给出下列说法,其中错误的是()A.它们的焦距相等B.它们的焦点在同一个圆上C.它们的渐近线方程相同D.它们的离心率相等【答案】D【解析】由题知.则两双曲线的焦距相等且,焦点都在圆的圆上,其实为圆与坐标轴交点.渐近线方程都为,由于实轴长度不同故离心率不同.故本题答案选,5.在等比数列中,“是方程的两根”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由韦达定理知,则,则等比数列中,则.在常数列或中,不是所给方程的两根.则在等比数列中,“,是方程的两根”是“”的充分不必要条件.故本题答案选.6.执行如图所示的程序框图,则输出的值为()A.1009B.C.D.1008【答案】B【解析】由程序框图则,由规律知输出.故本题答案选.7.已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】C【解析】观察三视图可知,几何体是一个圆锥的与三棱锥的组合体,其中圆锥的底面半径为,高为.三棱锥的底面是两直角边分别为的直角三角形,高为.则几何体的体积.故本题答案选.8.已知函数的部分图像如图所示,则函数图像的一个对称中心可能为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由图可知,,,当时,,该对称中心为时,,当时,,所以对称中点为,故选C.【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图像求解析式考查三角函数的性质,属于中档题.利用利用图像先求出周期,用周期公式求出,利用特殊点求出,正确求使解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键,由特殊点求时,一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点,用五点法求值时,往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口,“第一点”(即图象上升时与轴的交点)时;“第二点”(即图象的“峰点”)时;“第三点”(即图象下降时与轴的交点)时;“第四点”(即图象的“谷点”)时;“第五点”时.9.《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点在半圆上,点在直径上,且,设,则该图形可以完成的无字证明为()A.B.C.D.【答案】D【解析】令,可得圆的半径,又,则,再根据题图知,即.故本题答案选.10.为迎接中共十九大,某校举办了“祖国,你好”诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加,要求甲、乙、丙这3名学生中至少有1人参加,且当这3名学生都参加时,甲和乙的朗诵顺序不能相邻,那么选派的4名学生不同的朗诵顺序的种数为()A.720B.768C.810D.816【答案】B【解析】由题知结果有三种情况.甲、乙、丙三名同学全参加,有种情况,其中甲、乙相邻的有种情况,所以甲、乙、丙三名同学全参加时,甲和乙的朗诵顺序不能相邻顺序有种情况;甲、乙、丙三名同学恰有一人参加,不同的朗诵顺序有种情况;甲、乙、丙三名同学恰有二人参加时,不同的朗诵顺序有种情况.则选派的4名学生不同的朗诵顺序有种情况,故本题答案选11.焦点为的抛物线的准线与轴交于点,点在抛物线上,则当取得最大值时,直线的方程为()A.或B.C.或D.【答案】A【解析】过作与准线垂直,垂足为,则,则当取得最大值时,必须取得最大值,此时直线与抛物线相切,可设切线方程为与联立,消去得,所以,得.则直线方程为或.故本题答案选.点睛:抛物线的定义是解决抛物线问题的基础,它能将两种距离(抛物线上的点到焦点的距离,抛物...

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