第七章不等式一．基础题组1.【2008四川，文5】不等式的解集为()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【答案】：A【考点】：此题重点考察绝对值不等式的解法；【突破】：准确进行不等式的转化去掉绝对值符号为解题的关键，可用公式法，平方法，特值验证淘汰法；2.【2009四川，文7】已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B3.【2012四川，文8】若变量,xy满足约束条件3,212,21200xyxyxyxy，则的最大值是（）A、12B、26C、28D、334.【2013四川，文8】若变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，则的值是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C5.【2013四川，文13】已知函数（）在时取得最小值，则____________.6.【2014四川，文5】若0ab，，则一定有（）A．abdcB．abdcC．abcdD．abcd【答案】B【考点定位】不等式的基本性质.7.【2015高考四川，文9】设实数x，y满足，则xy的最大值为()(A)(B)(C)12(D)14【考点定位】本题主要考查线性规划与基本不等式的基础知识，考查知识的整合与运用，考查学生综合运用知识解决问题的能力.二．能力题组1.【2007四川，文11】某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得万元的利润，该公司正确规划投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为()A.万元B.万元C.万元D.万元【答案】2.【2009四川，文10】某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是()A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元【答案】D3.【2010四川，文8】某加工厂用某原料由甲车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品，每千克产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克产品，每千克产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（）（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱【答案】B【命题意图】本题主要考查线性规划的实际问题.4.【2010四川，文11】设，则的最小值是（）（A）1（B）2（C）3（D）4【答案】D【命题意图】本题主要考查利用均值不等式及变形公式求最值.5.【2011四川，文10】某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为（）（A）4650元（B）4700元（C）4900元（D）5000元6.【2012四川，文16】设,ab为正实数，现有下列命题：①若221ab，则1ab；②若111ba，则1ab；③若||1ab，则||1ab；④若33||1ab，则||1ab.其中的真命题有____________.（写出所有真命题的编号）7.【2014四川，文6】执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的S的最大值为（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【考点定位】程序框图与线性规划.
