备战（上海版）高考数学分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语（含解析）理-上海版高三全册数学试题VIP免费

专题01集合与常用逻辑用语一．基础题组1.【2014上海,理15】设Rba,,则“4ba”是“2,2ba且”的（）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件【答案】B【考点】充分必要条件．2.【2013上海,理15】设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}．若A∪B＝R，则a的取值范围为()A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)【答案】B3.【2013上海,理16】钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的()A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件【答案】B4.【2012上海,理2若集合A＝{x|2x＋1＞0}，B＝{x||x－1|＜2}，则A∩B＝__________.【答案】{x|12＜x＜3}5.【2011上海,理2】若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，则∁UA＝______.【答案】{x|0＜x＜1}6.【2010上海,理15】“24xk（kZ）”是“tan1x”成立的[答]（）（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.【答案】A【点评】本题主要考查三角函数的诱导公式、特殊角的三角函数以及终边相同的角等基础知识，考查简易逻辑中充要条件的判断.记错诱导公式以及特殊角的三角函数，混淆条件的充分性和必要性，是这类问题出错的重要原因．7.(2009上海,理2)已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是_____________.【答案】(-∞,1］8..(2009上海,理15)“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A9.【2008上海,理2】若集合A＝{x|x≤2}、B＝{x|x≥a}满足A∩B＝{2}，则实数a＝.10.【2008上海,理13】给定空间中的直线l及平面，条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（）条件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要11.【2008上海,理15】如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、P’(x’,y’)满足x≤x’且y≥y’，则称P优于P’，如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（）A．ABB．BCC．CDD．DA12.【2006上海,理1】已知集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，2m}．若BA，则实数m＝．【答案】113.【2006上海,理14】若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的[答]（）（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件．【答案】A14.【2005上海,理14】已知集合RxxxM,2|1||，ZxxxP,115|，则PM等于（）A．Zxxx,30|B．Zxxx,30|C．Zxxx,01|D．Zxxx,01|【答案】B15.【2011上海,理2】若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，则∁UA＝______.【答案】{x|0＜x＜1}二．能力题组1.【2014上海,理11】.已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={2a,2b},则ab=.【答案】1【考点】集合的相等，解复数方程．2.【2011上海,理23】已知平面上的线段l及点P.任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d(P，l)．(1)求点P(1,1)到线段l：x－y－3＝0(3≤x≤5)的距离d(P，l)；(2)设l是长为2的线段，求点的集合D＝{P|d(P，l)≤1}所表示的图形面积；(3)写出到两条线段l1，l2距离相等的点的集合Ω＝{P|d(P，l1)＝d(P，l2)}，其中l1＝AB，l2＝CD，A，B，C，D是下列三组点中的一组．对于下列三种情形，只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分．①A(1,3)，B(1,0)，C(－1,3)，D(－1,0)②A(1,3)，B(1,0)，C(－1,3)，D(－1，－2)③A(0,1)，B(0,0)，C(0,0)，D(2,0)【答案】(1)5;(2)4＋π;(3)参考解析3.【2010上海,理14】以集合dcbaU,,,的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1），U都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有BA或AB.那么共有________种不同的选法.【答案】36【点评】本题考查子集的有关概念，两个计数原理的灵活应用.注意到条件“对选出的任意两个子集A和B，必有BA或AB”，所以分类时A中元素个数最多2个，这是解题的突破口.