立体几何341．四棱锥P—ABCD的所有侧棱长都为，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（）A．B．C．D．2．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】本题主要考查空间几何体的三视图和球的表面积公式.属于基础知识、基本能力的考查.这个几何体是如图所示的三棱锥，，设外接球的半径为R,则，这个几何体的外接球的表面积为3．如图甲所示，三棱锥的高分别在和上，且，图乙中的四个图像大致描绘了三棱锥的体积与的变化关系，其中正确的是（）4.一个棱锥的三视图如右图所示，则这个棱锥的体积是A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查多面体的直观图和三视图、棱锥的体积公式.属于基础知识、基本思维的考查.由题意，多面体是一个四棱锥E-ABCD,ED垂直于平面ABCD，ED=3,AB=4,AD=3,四边形ABCD是矩形这个棱锥的体积＝5．已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，nα，要使n⊥β，则应增加的条件是A.m∥nB.n⊥mC.n∥αD.n⊥α【答案】B【解析】本题主要考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系.属于基础知识、基本运算的考查.已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，nα，应增加的条件n⊥m，才能使得n⊥β。6．将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如右图所示，则该几何体的俯视图为答案】C【解析】本题主要考查空间几何体的三视图.属于基础知识、基本运算的考查.长方体的侧面与底面垂直，所以俯视图是C7、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】本题主要考查空间几何体的三视图、圆柱、圆台的体积计算公式.属于基础知识、基本运算的考查.由三视图知，空间几何体是一个圆柱和一个圆台的组合体。该几何体的体积为8、设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A．若；B．若；C．若，则D．若9、设、、是三个互不重合的平面，、是两条不重合的直线，下列命题中正确的是A.若，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，，则【答案】D【解析】本题主要考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系.属于基础知识的考查.对于A,若，,可以平行，也可以不垂直相交对于B，若，，，则可以平行对于C,若，，则可以在平面答案D正确11、—个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.48B.C.D.8012、某型号冰淇淋上半部分是半球，下关部分是圆锥，其正视图如图所示，则该型号冰淇淋的体积等于。【答案】【解析】冰淇淋上半部分是半球，下关部分是圆锥V=13、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()A．B．C．D．【答案】A【解析】由几何体三视图知：几何体是正方体挖去一个圆锥，14、若是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（）A．若B．若C．若的所成角相等，则D．若上有两个点到α的距离相等，则【答案】B【解析】若，此推理符合平面与平面垂直的判定15、一个空间几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为。【答案】4【解析】几何体是平躺的三棱柱，
