备战高考数学一轮复习 三角函数试题精选19-人教版高三全册数学试题VIP免费

三角函数191．函数sin2cos263yxx的最小正周期和最大值分别为()A．，1B．，2C．2，1D．2，2答案：A解析：化成sin()yAx的形式进行判断即cos2yx。2．若函数21()sin()2fxxxR，则()fx是()A．最小正周期为π2的奇函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数答案：D3．答案：A14．若cos22π2sin4，则cossin的值为()Ａ．72Ｂ．12Ｃ．12Ｄ．72答案：C5．已知ABC△顶点的直角坐标分别为(34)A，，(00)B，，(0)Cc，．(1)若5c，求sinA∠的值；(2)若A∠是钝角，求c的取值范围．解析：(1)(3,4)AB�，(3,4)ACc�，若c=5，则(2,4)AC�，∴6161coscos,5255AACAB�，∴sin∠A＝255；2)若∠A为钝角，则391600cc解得253c，∴c的取值范围是25(,)3；6．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得BCDBDCCDs，，，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB．解：在BCD△中，πCBD．由正弦定理得sinsinBCCDBDCCBD．2所以sinsinsinsin()CDBDCsBCCBD·．在ABCRt△中，tansintansin()sABBCACB·．7．如图，甲船以每小时302海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于1A处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的1B处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达2A处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的2B处，此时两船相距102海里，问乙船每小时航行多少海里？解法一：如图，连结11AB，由已知22102AB，3北1B2B1A2A120105乙甲解法二：如图，连结21AB，由已知1220AB，122030210260AA，112105BAA∠，cos105cos(4560)cos45cos60sin45sin602(13)4，sin105sin(4560)sin45cos60cos45sin602(13)4．在211AAB△中，由余弦定理，22221221211122cos105ABABAAABAA222(13)(102)202102204100(423)．1110(13)AB．4北1B2B1A2A120105乙甲5