等差数列的前n项和A级基础巩固一、选择题1．一个等差数列共有2n＋1项，其奇数项的和为512，偶数项的和为480，则中间项为()A．30B．31C．32D．33解析：中间项为an＋1
S奇＝·(n＋1)＝(n＋1)an＋1＝512
S偶＝·n＝n·an＋1＝480
所以an＋1＝S奇－S偶＝512－480＝32
答案：C2．(多选)设{an}是等差数列，Sn为其前n项和，且S7S10，则下列结论正确的是()A．dS7D．S8、S9均为Sn的最大值解析：由S7S10，得a100，可得2(a9＋a10)>0，由结论a9＝0，a100则2n－5>0，所以n≥3
所以|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝－(a1＋a2)＋a3＋…＋a10＝2＋(S10－S2)＝2＋[(102－4×10＋2)－(22－4×2＋2)]＝66
答案：C5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝－11，a5＋a9＝－2，则当Sn取最小值时，n＝()A．9B．8C．7D．6解析：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由得解得所以an＝－15＋2n
由an＝－15＋2n≤0，解得n≤
又n为正整数，所以当Sn取最小值时，n＝7
答案：C二、填空题6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝________．解析：S3，S6－S3，S9－S6为等差数列，即2(S6－S3)＝S3＋(S9－S6)．因为S3＝9，S6－S3＝27，所以S9－S6＝45，所以a7＋a8＋a9＝S9－S6＝45
答案：457．(2019·全国卷Ⅲ)记Sn为等差数列{an}的前n项和，a1≠0，a2＝3a1，则＝________．答案：48．若等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，若a2∶a3＝5∶2，则S3∶S5＝________．解析：＝＝＝×＝
答案：3∶2三、解答题9．设等差
