2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角选题明细表知识点、方法题号平面向量数量积的坐标运算1,3,4,6,10,11,13向量平行与垂直的坐标形式的应用5,8平面向量的夹角问题2,7,9,12基础巩固1
(2018·梧州市期末)若向量a=(1,-1),b=(-2,3),则(C)(A)a⊥b(B)a∥b(C)|a+b|=(D)a-2b=(0,-7)解析:因为a+b=(-1,2),所以|a+b|==
经过验证可知:a⊥b,a∥b,不正确,a-2b=(5,-7),因此D不正确
综上可得:只有C正确
已知向量a=(2,1),b=(1,3),则向量2a-b与a的夹角为(C)(A)135°(B)60°(C)45°(D)30°解析:由题意可得2a-b=2(2,1)-(1,3)=(3,-1),则|2a-b|==,|a|==,且(2a-b)·a=(3,-1)·(2,1)=6-1=5,设所求向量的夹角为θ,由题意可得cosθ===,则向量2a-b与a的夹角为45°
(2018·豫南九校联考)已知向量a=(m,2),b=(2,-1),且a⊥b,则等于(B)(A)-(B)1(C)2(D)解析:因为a⊥b,所以2m-2=0,所以m=1,则2a-b=(0,5),a+b=(3,1),所以a·(a+b)=1×3+2×1=5,|2a-b|=5,所以==1,故选B
若a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向上的投影为(A)(A)(B)(C)(D)解析:a在b方向上的投影为|a|cos====
已知=(-2,1),=(0,2),且∥,⊥,则点C的坐标是(D)(A)(2,6)(B)(-2,-6)(C)(2,-6)(D)(-2,6)解析:设C(x,y),则=(x+2,y-1),=(x,y-2),=(2,1)
由∥,⊥,得解得所以点C的坐标为(-2,6)
(2018·芜湖市期末)已知向量
