2.2平面向量的线性运算2自我小测1．在▱ABCD中，－等于()A.B.C.D.2．在平行四边形ABCD中，设＝a，＝b，＝c，＝d，则下列等式中正确的是()A．a＋b＝cB．a－b＝dC．b＋a＝dD．c＋a＝b3．如图，在四边形ABCD中，设＝a，＝b，＝c，则＝()A．a－b＋cB．b－(a＋c)C．a＋b＋cD．b－a＋c4．已知O是四边形ABCD所在平面上任一点，∥，且|－|＝|－|，则四边形ABCD一定为()A．菱形B．任意四边形C．矩形D．平行四边形5．化简以下各式：①＋＋；②－＋－；③－＋.结果为零向量的个数是()A．1B．2C．3D．06．已知＝a，＝b，若||＝12，||＝5，且∠AOB＝90°，则|a－b|的值为__________．7．化简：(－)＋(－)＝________.8．如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，＝a，＝b，OC＝c，则OD＝________.9．已知向量a，b，c，d，e如图所示，解答下列各题：(1)用a，d，e表示；(2)用b，c表示；(3)用a，b，e表示；(4)用d，c表示.10．若O是△ABC所在平面内一点，且满足|－|＝|－＋－|，试判断△ABC的形状．参考答案1.解析：－＝.在▱ABCD中，＝.故－＝.答案：A2.解析：a＋b＝＋＝c.故A不正确．答案：A3.解析：＝＋＋＝－＋＋＝a－b＋c.答案：A4.解析：∵|－|＝|－|，∴||＝||.又∵∥，∴四边形ABCD是平行四边形．答案：D5.解析：①＋＋＝＋＝－＝0；②－＋－＝(＋)－(＋)＝－＝0；③－＋＝(＋)－＝－＝0.答案：C6.解析：OA，OB，AB构成了一个直角三角形，则|a－b|＝＝＝13.答案：137.解析：(－)＋(－)＝＋(－)－＝＋－＝.答案：8.解析：由已知＝，则＝＋＝＋＝＋－＝a＋c－b.答案：a＋c－b9.解：＝a，＝b，＝c，＝d，＝e.(1)＝＋＋＝d＋e＋a.(2)＝－＝－－＝－b－c.(3)＝＋＋＝e＋a＋b.(4)＝－＝－(＋)＝－c－d.10.解：∵－＋－＝＋，－＝＝－，又∵|－|＝|－＋－|，∴|＋|＝|－|，∴以AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长度相等，所以此平行四边形为矩形，所以AB⊥AC，所以△ABC是直角三角形．
