高中数学 第二章 平面向量 2.1 从位移、速度、力到向量课后导练 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题VIP免费

2.1从位移、速度、力到向量课后导练基础达标1.下列物理量：①质量、②速度、③位移、④力、⑤加速度、⑥路程、⑦密度、⑧功，其中不是向量的有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:本题考查向量的概念，关键是看所给的量是否既有大小又有方向.由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向确定的，所以是向量；而质量、路程、密度、功这四个物理量只有大小没有方向，不是向量，是数量.故选D.答案：D2.下列说法中不正确的是()A.向量的长度与向量长度相等B.任何一个非零向量都可以平行移动C.长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量D.两个有共同起点且共线的向量其终点必相同解析：两个有共同起点且共线的向量，它们的方向可能相反，而且它们的长度也有可能不同，所以D不正确.答案：D3.如右图，在圆O中，向量、、是（）A.有相同起点的向量B.单位向量C.模相等的向量D.相等的向量解析：因O是圆心，A、B、C是圆上的点，所以||=||=||.答案：C4.下列说法中正确的有几个（）①物理学中，作用力与反作用力是一对共线向量②温度有零上和零下，因此温度是向量③方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量④坐标平面上x轴与y轴都是向量A.1B.2C.3D.4解析：正确的是①③，有2个正确.答案：B5.如右图，设RSPQ为菱形，下列可以用同一条有向线段表示的两个向量是（）A.和B.和C.和D.和解析：因四边形SPQR是菱形，有=，所以可以用同一条有向线段表示.答案：B6.如下图△ABC是等腰三角形，则两腰上的向量与的关系是__________.答案：模相等7.若a0是a的单位向量，则a与a0的方向_______，与a0的长度_______.解析:一个向量的单位向量和这个向量本身方向相同，模为1.向量a的单位向量定义为：.答案：相同或相反相等8.有两个长度相等的向量，在什么情况下，这两个向量一定是相等向量？解析：有下列两种情况，这两个向量一定相等.（1）两个长度相等的向量的方向相同；（2）两个长度相等的向量都为零向量.9.如下图所示，设O是正六边形ABCDEF的中心.在图里的向量中（1）写出与相等的向量；（2）写出与相等的向量；（3）写出与共线的向量；（4）写出与长度相等但方向相反的向量.解析：（1）与相等的向量有（2）（3）、、（4）、10.某人从A点出发向西走了200m到达B点，然后改变方向向西偏北60°走了450m到达C点，最后又改变方向向东走了200m到达D点.（1）作出向量、、(用1cm表示100m)；(2）求||.解析：（1）作出向量、、(如右图)；（2） ||=||，且与方向相同，∴四边形ABCD是平行四边形.∴||=||=450m.综合运用11.若||=||，且=，则四边形ABCD为（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.等腰梯形解析：由=知，四边形ABCD的一组对边BA、CD平行，且大小相等.所以四边形为平行四边形.又||=||.故平行四边形为菱形.答案：B12.已知A={与a共线的向量}，B={与a长度相等的向量}，C={与a长度相等，方向相反的向量}，其中a为非零向量，则下列说法错误的是（）A.CAB.A∩B={a}C.CBD.A∩B{a}答案：B13.下列4种说法，其中正确命题的个数是（）①若两个非零向量共线，则它们的起点和终点共4个点在同一直线上②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的④四边形ABCD是平行四边形能得出与、与分别共线的结论A.1个B.2个C.3个D.4个解析：（4）是正确的.答案：A14.如右图，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形，在图中的向量中，①与向量相等的向量有___________；②用有向线段表示与共线的向量_______；③若||=3，则||=_______.解析：由条件可得=且=，所以=，∴E，D，C共线.∴∥，||=||+||=2||=6.故①的答案为、.②的答案是、、.③的答案是6.答案：、、615.（1）把平面上所有单位向量的起点平行移动到同一点P，则这些向量的终点构成的几何图形为_________.（2）把平行于直线l的所有单位向量的起点平行移动到直线l的点P，这些向量的终点构成的几何图形为_________.（3）把平行于直线l的所有向量的起点平行移动到直线l的点P，这些向量的终点构成的几何图形为_________.解析：向量是自由向量，根据向量相等，可以把向量的起点平移到同一点.(1)因为单位向量的模都是单位长度，所以同起点时，终点构成单...