课时分层作业(十五)指数函数的图象及性质(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题1．若函数y＝(a2－4a＋4)ax是指数函数，则a的值是()【导学号：37102235】A．4B．1或3C．3D．1C[由题意得得a＝3，故选C.]2．如图212是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()图212A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．a＜b＜1＜d＜cB[作直线x＝1，与四个图象分别交于A，B，C，D四点，则A(1，a)，B(1，b)，C(1，c)，D(1，d)，由图可知b
0，且a≠1时，函数f(x)＝ax＋1－1的图象一定过点()A．(0,1)B．(0，－1)C．(－1,0)D．(1,0)C[∵f(－1)＝a－1＋1－1＝a0－1＝0，∴函数必过点(－1，0)．]5．当x∈[－2,2)时，y＝3－x－1的值域是()【导学号：37102237】A.B.C.D.A[y＝3－x－1，x∈[－2,2)是减函数，∴3－2－10，且a≠1)经过点(－1,5)，(0,4)，则f(－2)的值为________.【导学号：37102238】7[由已知得解得所以f(x)＝x＋3，所以f(－2)＝－2＋3＝4＋3＝7.]8．如图213，函数y＝2x＋1的图象是________(填序号)．图213①[当x＝0时，y＝2，且函数单调递增，故填①.]三、解答题9．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点，其中a>0且a≠1.(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域.【导学号：37102239】[解](1)因为函数图象经过点，所以a2－1＝，则a＝.(2)由(1)知函数为f(x)＝x－1(x≥0)，由x≥0，得x－1≥－1.于是01，故当x>0时，函数为增函数，当x<0时，函数为减函数，当x＝0时，函数有最小值，最小值为1，且指数函数为凹函数，故选A.]2．若a>1，－11，且－10，a≠1)．(1)若f(x)的图象如图214①所示，求a，b的取值范围；(2)若f(x)的图象如图214②所示，|f(x)|＝m有且仅有一个实数解，求出m的范围.【导学号：37102242】图214[解](1)由f(x)为减函数可知a的取值范围为(0,1)，又f(0)＝1＋b<0，所以b的取值范围为(－∞，－1)．(2)由图②可知，y＝|f(x)|的图象如图所示．由图象可知使|f(x)|＝m有且仅有一解的m值为m＝0或m≥3.
