高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ） 2.1.2 指数函数及其性质（第1课时）指数函数的图象及性质应用案巩固提升新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

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高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ） 2.1.2 指数函数及其性质（第1课时）指数函数的图象及性质应用案巩固提升新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题_第1页

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第1课时指数函数的图象及性质[A基础达标]1．若函数f(x)＝(2a－1)x是R上的减函数，则实数a的取值范围是()A．(0，1)B．(1，＋∞)C.D．(－∞，1)解析：选C.由已知，得0<2a－1<1，得0⇒x>1，所以y＝3的定义域为(1，＋∞)，又>0⇒3>30＝1，所以其值域也为(1，＋∞)；D选项中，y＝2的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，而2>0且2≠1，所以其值域为(0，1)∪(1，＋∞)．所以选C.3.若函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，则()A．a＞1，b＞1B．a＞1，0＜b＜1C．0＜a＜1，b＞1D．0＜a＜1，0＜b＜1解析：选D.根据图象，函数f(x)＝ax－b是单调递减的，所以指数函数的底数a∈(0，1)，根据图象的纵截距，令x＝0，y＝1－b∈(0，1)，解得b∈(0，1)，即a∈(0，1)，b∈(0，1)，故选D.4．函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图象大致是()解析：选A.因为g(x)＝－x＋a是R上的减函数，所以排除选项C，D.由选项A，B的图象知，a>1.因为g(0)＝a>1，故选A.5．指数函数y＝b·ax在[b，2]上的最大值与最小值的和为6，则a＝()A．2或－3B．－3C．2D．－解析：选C.因为函数y＝b·ax为指数函数，所以b＝1.当a>1时，y＝ax在[1，2]上的最大值为a2，最小值为a，则a2＋a＝6，解得a＝2或a＝－3(舍)；当00，且a≠1)的定义域和值域都是[0，2]，求实数a的值．解：当a>1时，f(x)在区间[0，2]上单调递增，所以即所以a＝±.又a>1，所以a＝，当00，且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A．00B．a>1，且b>0C．01，且b<0解析：选C.y＝ax＋b－1(a>0，且a≠1)的图象是由y＝ax的图象经过向上或向下平移而得到的，因其图象不经过第一象限，所以a∈(0，1)．又因为y＝ax＋b－1经过第二、三、四象限，所以需将y＝ax(00，且a≠1)．(1)若f(x)的图象如图①所示，求a，b的值；(2)若f(x)的图象如图②所示，求a，b的取值范围；(3)在(1)中，若|f(x)|＝m有且仅有一个实数解，求出m的取值范围．解：(1)因为f(x)的图象过点(2，0)，(0，－2)，所以解得a＝，b＝－3.(2)由f(x)为减函数可知a的取值范围为(0，1)，因为f(0)＝1＋b<0，即b<－1，所以b的取值范围为(－∞，－1)．(3)由题图①可知y＝|f(x)|的图象如图所示．由图可知使|f(x)|＝m有且仅有一个实数解的m的取值范围为m＝0或m≥3.14．(选做题)设a>0，且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值是14，求a的值．解：令t＝ax(a>0且a≠1)，则原函数...

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