第1课时指数函数的图象及性质[A基础达标]1．若函数f(x)＝(2a－1)x是R上的减函数，则实数a的取值范围是()A．(0，1)B．(1，＋∞)C
D．(－∞，1)解析：选C
由已知，得030＝1，所以其值域也为(1，＋∞)；D选项中，y＝2的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，而2>0且2≠1，所以其值域为(0，1)∪(1，＋∞)．所以选C
若函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，则()A．a＞1，b＞1B．a＞1，0＜b＜1C．0＜a＜1，b＞1D．0＜a＜1，0＜b＜1解析：选D
根据图象，函数f(x)＝ax－b是单调递减的，所以指数函数的底数a∈(0，1)，根据图象的纵截距，令x＝0，y＝1－b∈(0，1)，解得b∈(0，1)，即a∈(0，1)，b∈(0，1)，故选D
4．函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图象大致是()解析：选A
因为g(x)＝－x＋a是R上的减函数，所以排除选项C，D
由选项A，B的图象知，a>1
因为g(0)＝a>1，故选A
5．指数函数y＝b·ax在[b，2]上的最大值与最小值的和为6，则a＝()A．2或－3B．－3C．2D．－解析：选C
因为函数y＝b·ax为指数函数，所以b＝1
当a>1时，y＝ax在[1，2]上的最大值为a2，最小值为a，则a2＋a＝6，解得a＝2或a＝－3(舍)；当01时，f(x)在区间[0，2]上单调递增，所以即所以a＝±
又a>1，所以a＝，当00C．0
