第一课时根式选题明细表知识点、方法题号根式的性质1,6,7,8,9化简2,3,4,5,10,11,12基础巩固1.若()n有意义,则n一定是(C)(A)正偶数(B)正整数(C)正奇数(D)整数解析:由题意知有意义,故n为正奇数.故选C.2.若n0,所以原式=-(m+n)-(m-n)=-2m.故选C.3.若xy≠0,则等式=-2xy成立的条件是(C)(A)x>0,y>0(B)x>0,y<0(C)x<0,y>0(D)x<0,y<0解析:因为==·=|2xy|=-2xy,所以y>0,xy<0,所以x<0,y>0.故选C.4.若x<1,则的化简结果是(B)(A)(B)(C)(D)解析:因为=,又因为x<1,所以x-1<0,2-x>0,所以原式===.故选B.5.+等于(C)(A)4(B)-2(C)2-4(D)-4解析:原式=|2-|+(-2)=(-2)+(-2)=2-4.故选C.6.由实数x,-x|x|,,()2,-所组成的集合中最多含有元素(B)(A)3个(B)4个(C)5个(D)无法确定解析:当x>0时,-x|x|=-x2,=x,()2=x2,-=-x,此时所组成的集合最多含有4个元素;当x<0时,-x|x|=x2,=-x,()2=x2,-=-x,此时所组成的集合最多含有3个元素;当x=0时,所组成的集合只含有1个元素.综上所述,由所给实数组成的集合中最多含有4个元素.故选B.7.下列式子一定成立的是(C)(A)a=(B)a=-(C)a=-(D)a=解析:由a知a≤0,则a=-,故C正确.8.等式=(2-x)成立的x的取值范围是.解析:因为==|x-2|=(2-x),所以所以-2≤x≤2.答案:[-2,2]能力提升9.若函数f(x)=+的定义域为A,则x∈A时,函数g(x)=+2的解析式为.解析:函数f(x)有意义,则即≤x≤2,故A=｛x≤x≤2｝,又g(x)=+2=|2x-1|+2|x-2|,则x∈A时,g(x)=(2x-1)+2(2-x)=3.答案:g(x)=310.已知+1=a,化简()2++=.解析:由已知+1=a,即|a-1|=a-1知a≥1.所以原式=(a-1)+(a-1)+(1-a)=a-1.答案:a-111.已知a1,n∈N*,化简+.解:当n是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a;当n是偶数时,因为a0,b>0)的复合根式中,当存在实数x1,x2使x1+x2=a,x1·x2=b(x1>0,x2>0)时,该复合根式可写成后化简,试根据该提示化简+.解:设x1+x2=5,x1·x2=6,则x1=2,x2=3或x1=3,x2=2,所以===-,===+,所以+=(-)+(+)=2.
