2.3.1二次函数与一元二次方程、不等式课堂检测·素养达标1.不等式3x2-2x+1>0的解集为()A.B.C.∅D.R【解析】选D.因为Δ=(-2)2-4×3×1=-8<0,所以抛物线y=3x2-2x+1开口向上,与x轴无交点,故3x2-2x+1>0恒成立,即不等式3x2-2x+1>0的解集为R.2.若不等式ax2+5x-2>0的解集是,则a的值为()A.-B.2C.-2D.【解析】选C.因为不等式ax2+5x-2>0的解集为,所以,2为方程ax2+5x-2=0的两根,所以根据根与系数的关系可得×2=-,所以a=-2.3.已知0
0的解集为()A.B.{x|x>a}C.D.【解析】选A.方程两根为x1=a,x2=,因为0a.相应的二次函数图象开口向上,故原不等式的解集为.4.设集合M={x|x2-x<0},N={x|x2<4},则M与N的关系为________.【解析】因为M={x|x2-x<0}={x|00的解集是(2,3),则a+b的值为()A.1B.2C.4D.8【解析】选C.因为x⊗y=x(1-y),所以(x-a)⊗(x-b)>0得(x-a)[1-(x-b)]>0,即(x-a)(x-b-1)<0,因为不等式(x-a)⊗(x-b)>0的解集是(2,3),所以x=2和x=3是方程(x-a)(x-b-1)=0的根,即x1=a或x2=1+b,所以x1+x2=a+b+1=2+3,所以a+b=4.
